|
37)Dabru cəmləri.Müəyyən inteqral və xassələri.
Tutaq ki, parçasında kəsilməz funksiyası verilmişdir. Bu parçanı bölgü nöqtələri ilə n ixti-yari hissələrə bölək, belə ki,
, , … ,
işarələrini qəbul edək. parçalarının hər birində bir nöqtəsi götürək ( ) və aşağıdakı cəmi düzəldək
(1)
Bu cəmi -nin xüsusi parçalara verilmiş bölgüsunə və aralıq nöqtələrinin verilmiş seçiminə uyğun olan parçasında funksiyası üçün inteqral cəmi adlandıracıq.
olduqda inteqral cəminin həndəsi mənası aydındır: o oturacaqları və hündürlükləri olan düzbucaqların sahələri cəminə bərabərdir (şəkil 1).
İndi, , , …, parçaları içərisində ən böyük olanının uzunluğunu
ilə işarə edək.
Tərif. Əgər şərtində (1) inteqral cəminin sonlu I limiti varsa, onda bu limit funksiyasının parçasında müəyyən inteqralı adlanır və aşağıdakı kimi işarə edilir
(2)
Bu halda funksiyasına parçasında inteqrallanan funksiya deyilir. – inteqralaltı funksiya, a və b ədədləri uyğun olaraq inteqralın aşağı və yuxarı sərhədləri, x isə inteqrallama dəyişəni adlanır.
olduqda inteqralı ədədi qiymətcə əyrixətli trapesiya adlanan fiqurun sahəsinə bərabər olur. Əyrixətli trapesiya (şəkil 2) yuxarıdan funksiyasının qrafiki, aşağıdan OX oxu və yanlardan x=a, x=b düz xətləri ilə hüdudlanan fiqura deyilir.
Dostları ilə paylaş: |
