21-mavzu. Mathcadda vektorlar va matritsalar bilan ishlash. Reja

Matritsali tenglamalarni yechish. Matritsali tenglamalar bu chiziqli algebraik tenlamalar tizimi bo`lib AX=B ko`rinishda yoziladi va u matritsaga murojaat qilish yo`li bilan teskari matritsani topish orqali yechiladi X=A^-1B (17-rasm).

17-rasm. Tenglamalar tizimini matritsa usulida yechish.
Matritsalar ustida simvolli operatsiyalar Simbolics (Simvolli hisoblash) menyusining buyruqlari va simvolli tenglik belgisi () yordamida bajariladi.
Differentsial tenglamalarni yechish
Differentsial tenglamalarni yechish ancha murakkab masala. Shu sabab Mathcadda barcha differntsial tenglamalarni ma'lum chegaralanishlarsiz to`g`ridan-to`g`ri yechish imkoniyati mavjud emas. Mathcadda differentsiallar tenglama va tizimlarini yechishning bir necha usullari mavjud. Bu usullardan biri Odesolve funktsiyasi yordamida yechish bo`lib, bu usul boshqa usullarga nisbatan eng soddasidir. Bu funktsiya Mathcad 2000 da birinchi bor yaratildi va u birinchi bor differentsial tenglamani echdi. Mathcad 2001da bu funktsiya yanada kengaytirildi. Odesolve funktsiyasida differentsial tenglamalar tizimini ham yechish mumkin. Mathcad differentsial tenlamalarni yechish uchun yana ko`gina qurilgan funktsiyalarga ega. Odesolve funktsiyasidan tashqari ularning barchasida, berilgan tenglama formasini yozishda ancha murakkablik mavjud. Odesolve funktsiyasi tenglamani kiritish blokida oddiy differentsial tenglamani o`z shaklida, xuddi qog`ozga yozgandek yozishga imkon yaratadi (18-rasm). Odesolve funktsiyasi yordamida differentsial tenglamalarni boshlang`ich shart va chegaraviy shartlar bilan ham yechish mumkin.

18-rasm. Differentsial tenglamalarni yechish.
Berilgan tenglamani yozishda xuddi differentsiallash operatorini ishlatgan holda ham yoki shtrixlar bilan ham yozish mumkin. Boshlang`ich shartni yozishda esa faqat shtrix bilan yozish kerak va uni kiritish uchun Ctrl+F7 klavishilarni baravar bosish kerak.
Odesolve funktsiyasiga murojaat uch qismdan iborat hisoblash bloki yozuvini talab qiladi:

1. 
   Given kalit so`zi;
   
2. 
   Differentsial tenglama va boshlang`ich yoki chegaraviy shart yoki differentsial tenglamalar tizimi va unga shartlar;
   
3.