21-misol (12. 22). Snaryad harakatining tenglamalari 103-rasm., shaklda berilgan. Bunda va boshlang’ich tezlik va otilgan snaryadning gorizontga nisbatan tashkil etgan burchagi

21-misol (12.22). Snaryad harakatining tenglamalari

103-rasm .

, shaklda berilgan. Bunda va boshlang’ich tezlik va otilgan snaryadning gorizontga nisbatan tashkil etgan burchagi. Boshlang’ich vaqt bo’lganda va snaryadning yerga tushgan vaqtida snaryadning egrilik radiusini toping.

Javobi: .

22-misol (12.14). Nuqta , qonunlar bo’yicha harakat qiladi ( , santimetrlarda, sekundlarda ifodalang).

Nuqtaning harakat trayektoriyasi, tezligining miqdori va yo’nalishi hamda tezlanishining miqdori va yo’nalishini toping.

Javobi: ; ; .

23-misol (12.28). Nuqta , qonun bo’yicha xarakat qiladi ( sekundlarda, , santimetrlarda ifodalangan). vaqtda nuqtaning tezligi, tezlanishi va egrilik radiusini toping. Nuqtaning tezligi va tezlanishining o’zgarish grafigini chizing.

Javobi: , , , .

24-misol (13.18). Ipga bog’langan yuk radiusi bo’lgan g’o’la (val) ni aylantiradi. Yuk qonun bo’yicha harakat qiladi ( yukning g’o’la sirtidan ajralishidan boshlab hisoblanadigan va santimetrlarda ifodalangan masofa, sekundlarda ifodalangan vaqt). G’o’laning burchakli tezligi va burchakli tezlanishi hamda g’o’la sirtidagi nuqtaning vaqtdagi tezlanishi aniqlansin (115-rasm).

115-rasm.

Berilgan:	Echish: Burchakli tezlikning moduli formuladan topiladi: . (1)

ni toppish uchun oldin ni (38.5) formuladan aniqlaymiz, ya’ni dan bo’yicha hosila olib, ni topamiz:

(2)

(2) ni (1) ga qo’ysak, burchakli tezlik quyidagiga teng bo’ladi:

Burchakli tezlanishni (43.5) formuladan topamiz:

G’o’la sirtidagi nuqtaning to’liq tezlanishi (43.23) ga asosan

ga teng bo’ladi.

25-misol. (13.17). Maxovik gardishidagi nuqtaning to’liq tezlanishi radius bilan burchak tashkil etadi. Nuqtaning tangensial tezlanishi . Aylanish o’qidan 2 = 0.5 m masofada joylashgan nuqtaning normal (o’qqa intiluvchi) tezlanishini toping. Maxovik halqasining radiusi R = 1 m.

116-rasm.

Berilgan:	Echish:Aylanish o’qidan r masofadan M nuqtaning o’qqa intiluvchi tezlanishini aniqlash uchun (43.22) formuladan foydalanamiz (116-rasm):

(1)

(1) dan ko’rinadiki, ni aniqlash uchun ning qiymaini bilsh zarur. Gardishning sirtidagi nuqta uchun bo’lganligini hisobga olsak,

(2)

Ifoda hosil bo’ladi. Rasmdan topiladi:

. (3)

(3) ni (2) ga qo’yib va hosil bo’lgan ifodani (1) formulaga qo’yib, ni ifodalaydigan formulani hosil qilamiz:

.