O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
MIRZO ULUG‘BEK NOMIDAGI O‘ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETINING JIZZAX FILIALI
“AMALIY MATEMATIKA” FAKULTETI “AMALIY MATEMATIKA” YO’NALISHI 101-20 GURUH
TALABASI NORMAMATOVA ZULAYHONING NAZARIY MEXANIKA FANIDAN MUSTAQIL ISHI MABZU: MODDIY NUQTA HARAKAT TENGLAMALARIGA KO’RA TEZLIK VA TEZLANISHINI TOPISH
TEKSHIRDI: PARMONOV ABDUTOLIB Kinematika Moddiy nuqta harakat tenglamalariga ko’ra tezlik va tezlanish tenglamalarini toppish M nuqtaning berilgan harakat tenglamalariga ko’ra trayektoriyasining ko’rinishi aniqlansin va t=t1(s) vaqt oni uchun nuqtaning trayektoriya ustidagi vaziyati uning tezligi, to’la , urinma va normal tezlanishlari hamda trayektoriyaning egrilik radiusi topilsin. Berilgan ma’lumotlar: 14) x = - 2t - 2 sm, y = sm, t = 2 s. Yechish: Harakat tenglamalarini nuqta trayektoriyasining parametrk tenglamalari deb qarash mumkin. Trayektoriyaning tenglamalarini koordinata ko’rinishida olish uchun tanglamalardan t ni yo’qotamiz. Buning uchun quyidagilarni hosil qilamiz. x = - 2t - 2 sm → t = - Topib olgan t ni y ifodaga qo’yib, soddalashtiramiz. y = - , y = . Hosil bo’lgan tenglama moddiy nuqtaning trayektoriya tenglamasi y = ko’rinishidagi giperbola.
Endi t = 2 sekundda moddiy nuqtaning trayektoriyadagi o’rnini aniqlaymiz. x = - 2t – 2= -2 *2 - 2 = 6 sm, y = = sm. M ( x, y): M ( -6 ; ).
Moddiy nuqtaniм12ng tezligini koordinata o’qlaridagi proektsiyasini aniqrvlash uchun mos koordinatalardan birinchi tartibli hosila olamiz. v ( x ) = x′ = (- 2t – 2)′=-2 sm/s. t = 2 sekundda v(x) tezlikning qiymatini aniqlaymiz. v (x)= - 2 sm/s. v (y) = y′ = ( ) = sm/s. t = 2 sekundda v (y) tezlikning qiymatini hisoblaymiz. v(y)= , sm/s. Moddiy nuqtaning tezligini aniqlaymiz. = = 2 sm/s. Moddiy nuqtaning tezlanishini koordinata o‘qlaridagi proektsiyasini aniqlash uchun moddiy nuqtaning tezligining koordinata o‘qidagi proektsiyasidan birinchi tartibli hosila olamiz va 2 sekunda a(y) tezlikningning qiymatini aniqlaymiz ; ; Moddiy nuqtaning tezlanishini modulini aniqlaymiz. =4/27=0.148 Moddiy nuqtaning urinma tezlanishini aniqlaymiz.
Moddiy nuqtaning normal tezlanishini aniqlaymiz.
Moddiy nuqtaning tezlanishlarini to‘g‘ri topganligimizni tekshirib ko‘ramiz.
Moddiy nuqta traektoriyasining egrilik radiusi aniqlaymiz. .