3 – laboratoriya ishi. Difraksion panjara yordamida yorug‘likning to‘lqin uzunligini aniqlash

Doiraviy tirqishdan Frenel difraksiyasi 
Yorug‘lik (lazer) nuri yo‘liga diametri a 
bo‘lgan doiraviy teshikli to‘siqni qo‘yaylik.
Difraksiya natijasida ekranda hosil bo‘lgan tasvir 
13.2-rasmda keltirilgan. Ekran markazida yorug‘
yoki qora dog‘ ko‘rinishi mumkin va ular davriy 
ravishda almashinib turuvchi doiraviy yorug‘ yoki
qora halqalar bilan o‘ralgan bo‘ladi. 
Difaksion
manzaraning 
markazidagi
yorug‘likning intensivligi teshik o‘lchamiga va 
undan ekrangacha bo‘lgan masofaga bog‘liq. Agar

a
2
/(4l


)




m

2n–1, (n


1,2,3...) 

(13.4)
bo‘lsa, ekran markazida yorug‘lik intensivligi maksimum bo‘ladi. Agar 


a
2
/(4l


)




m

2n, (n


1,2,3...) 

(13.5)
bo‘lsa ekran markazida minimum bo‘ladi. (13.4) va (13.5) formulalardagi m parametr Frenelning ochiq 

sohalar sonini bildiradi.

Markaziy dog‘ning o‘lchami taxminan 


l

ga teng bo‘ladi. 


Tirqishdan Fraungofer difraksiyasi 
Bo‘yi cheksiz uzun (odatda enidan bo‘yi ko‘p marta uzun bo‘lgan) tirqishga yassi yorug‘lik 
to‘lqini tushayotgan bo‘lsin. Tirqishdan so‘ng linza qo‘yaylik va linzaning fokal tekisligiga esa, ekran
joylashtiraylik. Tushayotgan to‘lqin sirti, tirqish tekisligi va ekran bir-birlariga nisbatan parallel bo‘lsin. 
Kengligi a tirqishdan o‘tgan to‘lqin energiyasi oqimining burchak taqsimoti quyidagicha bo‘ladi (13.3-
rasm):

I(

)



I

o
2








U

U

sin
(13.6) 

bu yerda U



a

/



hamda I
o
–difraksion manzara markazidagi yorug‘lik intensivligi. 

Difraksion manzaradagi markaziy maksimumga to‘la energiyaning 85% i to‘g‘ri keladi, shuning

uchun (13.1) formuladagi 


min
ni yorug‘likning difraksion yoyilishi burchak o‘lchami sifatida qarash 
mumkin.
Intensivlikning minimumlar soni tirqish a kengligining to‘lqin uzunligiga bo‘lgan munosabati 
bilan aniqlanadi. (13.2) formuladan n

/a


1 (ya'ni sin



n


n

1) uchun 


n


a/


(13.7) 

bo‘ladi.
Tirqish enining o‘lchami to‘lqin uzunligidan kichik bo‘lsa, minimumlar umuman paydo 
bo‘lmaydi. Bu holda intensivlik difraksion manzara markazidan chetlariga qarab bir tekis kamayib boradi.
(13.4) va (13.7) formulalarni solishtirish natijasida quyidagi xulosaga kelish mumkin. Agar tirqish 
kengligi Frenel markaziy sohasining kichik qismini ko‘rish imkonini bersa (m<<1), Fraungofer
difraksiyasi kuzatiladi. Bu holda intensivlikning taqsimoti 13.3-rasmdagi markaziy egri chiziq bilan 
ifodalanadi.
Agar tirqishning kengligida Frenel sohalarining kerakligicha soni kuzatilsa (m

1), ekranda 

markaziy maksimumning yonlarida yorug‘ va qorong‘i yo‘llar hosil bo‘ladi (13.3-rasm). Va nihoyat

tirqishning kengligidan katta miqdorda Frenel sohalari (m>>1) ko‘rinsa, bu holda ekranda tirqishning bir 
tekis yoritilgan tasviri hosil bo‘ladi. Faqat tasvirning geometrik soyasi chegarasida, ko‘z bilan qiynalib
ko‘rsa bo‘ladigan, ingichka yorug‘ va qorong‘i yo‘lkalarni kuzatish mumkin. 13.3-rasmdan ko‘rinib 
turibdiki, ekrandagi birinchi minimumning x holati quyidagicha aniqlanishi mumkin

I

I
o
a

l

ekran 

13.2–rasm 

---

x


F

tg



F

sin



F

. 

Bundan


x/F, 
(13.8)
bu yerda F – linzaning fokus masofasi. 

(13.8) formulani (13.2) ga qo‘yib birinchi

minimum holatini aniqlash ifodasini olamiz: 


x/F=

/a

yoki


ax/F 
(13.9)
Shunday qilib tirqish enining o‘lchami 

va linzaning F fokus masofasini bilgan holda

difraksion manzaradagi birinchi minimum x holatini o‘lchab 

to‘lqin uzunligini aniqlash mumkin.