3 – ma’ruza tog‘ jinslarining deformatsiyalanishi. Reja

3 – MA’RUZA


TOG‘ JINSLARINING DEFORMATSIYALANISHI.


Reja:
1.Tog‘ jinsining mexaniq xossalari haqida umumiy tushunchalar.
2.Tog‘ jinslarida kuchlanish va defarmatsiY.
3.Tog‘ jinsining elastiklik xossasi va uni xarakterlovchi kattaliklar.
Tog‘ jinsining mexaniq yuklama ta’siriga kо‘rsatadigan qarshiligi uning mexaniq xossasini ifodalaydi va quyidagilar bо‘yicha tasniflanadi. Elastiklik, plastiklik, pshuqligi va reoligik xossalari.
Yelastiklik xossasi faqat chegaraviy elastiklik zonasida tog‘ jinsining mexaniq ta’sirlarga kо‘rsatadigan qarshiligi ya’ni, tashqi ta’sir tо‘xtalgandan keyin dastlabki holatiga tо‘laligicha (qoldiq defarmatsiya vujudga kelmasligi) qaytishi. Impulsning qisqa vaqtdagi ta’siri ostida tog‘ jinsida elastik surulishning vujudga kelishi va uning tog‘ jinsi hajmi bо‘ylab tarqalish xossasi. Tog‘ jinsi hajmi bо‘ylab elastik tо‘lqin tarqalish jarayoni (yelastik tebranishlar) tog‘ jinsining akustik xossasini ifodalaydi.
Plastiklik xossasi tog‘ jinslarida chegaraviy elastiklik zonasidan oshib ketish yuklamasida namayon bо‘ladi, bunda tashqi ta’sir tо‘xtalgandan keyin tog‘ jinsining dastlabki о‘lchamlari va shakli tо‘liq tiklanmasligining (qoldiq defarmatsiya vujudga kelishi) namoyon bо‘lishi.
Pishiqlik xossasi tog‘ jinsini yemirilishiga olib keladigan eng yuqori (kriticheskix) kuchlanish miqdoriga kо‘rsatadigan qarshiligi (javob reaksiyasi). Bu kuchlanish miqdorlari ta’sir etadigan yuklama yoʻnalishi va tog‘ jinslari turlicha bо‘lgani uchun bir-biridan farq qiladi.
Reologik xossasi tashqi yuklamaning uzoq vaqt ta’sir etishi davomida tog‘ jinsining deformatsiya, kuchlanish va о‘tkazuvchanligining mexaniq parametrlari о‘zgarish xususiyati bilan baholanadi.
Qattiq jinslar fizikasidan malumki har qanday modda kristal panjaralaridagi ionlar (musbat va manfiy zaryadlar) orasida о‘zaro tortishish va itarishish kuchlari mavjud bо‘ladi. Tashqi kuchlar ta’sirida tog‘ jinsi kristal panjaralaridagi ionlar neytral holatidan bir yoki bir nechta yoʻnalishlar bо‘yicha siljiydi natijada tog‘ jinsi ichida tashqi ta’sirga qarshi ichki kuchlar paydo bо‘ladi.
Birlik yuzaga ta’sir qiluvchi ichki kuchlar zichligi kuchlanish σ (zо‘riqish) deyiladi. Kuchlanish vektor kattalik bо‘lib mexaniq maydonni kuch jihatidan xarakterlaydi.

Bunda : dF – elementar yuzaga ta’sir qiluvchi kuch, H.
dS – elementar yuza maydoni, m².
Kuchlanish xalqaro birliklar sistemasida Paskalda [Pa] о‘lchanadi.
1 Pa=1 H/m²=1 kg/m·s²
Agar tog‘ jinsiga tashqi kuchlar bitta о‘q yoʻnalishida ta’sir qilsa bu chiziqli kuchlanganlik holatini yuzaga keltiradi. Agar ikki о‘q bо‘yicha ta’sir qilsa tekislik bо‘ylab kuchlanganlik yuzaga keladi. Agar har uchta о‘q bо‘ylab ta’siri kuzatilsa tog‘ jinsida hajmiy kuchlanganlik holati yuzaga keladi.
О‘rganilyotgan yuzaga nisbatan perpendikulyar yoʻnalishdagi kuch ta’sir etsa normal kuchlanish (σ) paydo bо‘ladi.
О‘rganilayotgan yuzaga nisbatan parallel yoʻnalishda kuch ta’sir etsa urunmaviy kuchlanish (τ) paydo bо‘ladi. Qattiq jismning ixtiyoriy tekisligidagi kuchlanganlik holati normal va urunmaviy kuchlanishlar ta’siri bilan baholanadi.
Agar kuchlanganlik holatida bо‘lgan tog‘ jinsidan elementar kubik ajratib olsak uning barcha tomonidan uch о‘q bо‘ylab ta’sir qiluvchi kuchlanganlik vektorlari namayon bо‘ladi. Bо‘lar о‘zaro perpendikulyar joylashgan ikkita urunmaviy va bitta о‘q bо‘ylab ta’sir qiluvchi normal kuchlanishlardir.

3.1-rasm. Murakkab kuchlangalik holatida bо‘lgan kub shaklidagi tog‘ jinsi namunasi.

3.2-rasm. Narmal va urunmaviy kuchlanishlar ta’siri ostida yuzaga kelgan tog‘ jinsi namunasidagi deformatsiY.

Tashqi kuch ta’siri ostida tog‘ jinsining shakli, hajmi va chiziqli о‘lchamlari о‘zgaradi, bu о‘zgarish deformatsiya deyiladi.

О‘z navbatida normal kuchlanish (σ) ta’siri ostida chiziqli defarmatsiya yuzaga keladi. Bunda tog‘ jinsi namunasining chiziqli о‘lchamlarining nisbiy defarmatsiyasi ε (nisbiy о‘zgarish) quyidagicha aniqlanadi.
ε=(l^’-l)/l=∆l/l
Bunda: l – namunaning dastlabki uzunligi, m.
l^’ – namuna deformatsiyaga uchraganda keyingi uzunligi, m.
∆l – namuna chiziqli о‘lchamining absalyut о‘zgarishi (uzayishi
yoki qisqarishi), m.
Chiziqli defarmatsiya ta’sir etuvchi kuchning yoʻnalishi bо‘yicha bо‘ylama va kо‘ndalang defarmatsiyalarga ajratiladi.
Urunmaviy kuchlanish (τ) ta’siri ostida namuna qirrasi burchagining siljishi (γ) kuzatiladi va siljish defarmatsiyasi yuzaga keladi. Siljish defarmatsiyasining о‘lchami tgγ miqdori bо‘yicha aniqlanadi. Bunda kichik burchaklarda quyidagi munosabat о‘rinli tgγ≈γ.
Mos holda kub shaklidagi tog‘ jinsi namunasi qirralar uzunligining nisbiy о‘zgarishini nisbiy defarmatsiya (ε) miqdori aniqlab beradi. Guk qonunining tenglamalar sistemasi nisbiy defarmatsiya (ε) miqdorini tog‘ jinsining elastikligi bо‘yicha kuchlanish va deformatsiya orasidagi bog‘lanish orqali quyidagicha aniqlab berad.

Yuqoridagi tenglamadan kо‘rinib turibdiki, uchta kо‘rsatkich elastiklik xossasini xarakterlaydi. Bо‘lar yung moduli e, Puassan koyeffitsiyenti ν, va siljish moduli G. Demak nisbiy defarmatsiya (ε) miqdori bevosita Yung moduli e, Puassan koyeffitsiyentiga, siljish defarmatsiyasi esa siljish moduli G ga bog‘liq.
Yung moduli e (bо‘ylama elastiklik moduli) bir о‘q bо‘ylab kuch ta’sir etishda bо‘ylama defarmatsiya va kuchlanish orasidagi munosabatni ifodalaydi.