4- ma’ruza Mexanik tebranishlar

4- ma’ruza
Mexanik tebranishlar. Turli fizik tabiatga ega bo‘lgan tebranishlarga umumiy munosabat. Garmonik tebranishlar. Mexanik garmonik tebranishlar differentsial tenglamasi va ularning yechimi. Garmonik tebranishlar amplitudasi, tsiklik chastotasi va fazasi. Mexanik garmonik ossillyatorlar. Prujinali, matematik va fizik mayatniklar. Garmonik tebranma harakat qilayotgan jismning energiyasi. Tebranishlarni qo‘shish. Erkin, so‘nuvchi tebranishlar. So‘nuvchi tebranishlar tenglamasi. So‘nish koeffitsienti, logarifmik dekrement, asllik. Majburiy tebranishlar. Rezonans. Rezonans egri chiziqlari.
Tebranma harakat. Tebranish.
Tebranish amplitudasi, faza, chastotasi.
Tebranma harakat haqida tushuncha.
Garmonik tebranma harakat. Tebranma va aylanma harakatlar orasida bog’lanish. Vektor diagramma. Siljish.
Garmonik tebranma harakatning tezligi va tezlanishi.
Tayanch so’z va iboralar: Davriy tebranish. Tebranish amplitudasi. Tebranish chastotasi. Tebranish fazasi.
Jismning teng vaqtlar oralig’ida bir vaziyatdan o’tadigan harakati tebranma harakat deyiladi.
Vaqtning birday oraliqlarida jism ayni bir yo’nalishda va vaziyatdan o’tsa, bunday tebranma harakat davriy harakat deyiladi. Turli tebranma harakatlar uchun taalluqli bo’lgan, "muvozanat holat" mavjud bo’lib, tebranuvchi jism tebranish boshlanguncha va oxirida bu holatga kelib, tashqi kuch ta’sir etmasa cheksiz uzoq vaqt turishi mumkin. Tebranma harakatning takrorlanishini xarakterlovchi quyidagi belgilar bor:
a) tebranish qonunlarining matematik ifodasining mavjudligi;
b) tebranuvchi sistemaning tebranishini hisobga olina boshlagan holatga (nuqtaga) qaytib ketguncha ketgan vaqt;
v) tebranuvchi jismning muvozanat holatidan eng chetga chiqishi.
Tebranuvchi harakatlar o’zlarining murakkablik darajasi bilan farqlanadilar. Davriy tebranma harakat tebranma harakatlar orasida soddasidir. Davriy tebranma harakatlarni xarakterlovchi quyidagi fizik kattaliklar mavjud.
a) Tebranuvchi nuqta (yoki jism)ning to’la bir tebranishi uchun ketgan vaqt davr deyiladi va T bilan belgilanadi.
b) Vaqt birligida tebranishlar soniga yoki davrning teskari qiymatiga teng kattalik tebranish chastotasi deb ataladi. chastota  bilan belgilanadi va birligi SI sistemada Gerts (Gts) bo’lib, u 1 sekundda bir marta tebranishga teng.
(1),
v) 2 sekunddagi tebranish soniga teng kattalikka tsiklik yoki aylanma chastota deyiladi.
(2)
g) Muvozanat vaziyatidan chetlatish - siljish deyiladi. U vektor kattalikdir.
d) Tebranma harakatda muvozanat vaziyatdan eng katta chetlashishga teng kattalik amplituda deyiladi va ko’p hollarda A bilan belgilanadi. Tebranma harakat qiluvchi nuqta (yoki jism) vaziyatini belgilovchi burchak kattaligini faza deyiladi va quyidagicha tenglik o’rinlidir.
t (3)
Kuzatilayotgan nuqta harakat bog’lanishda yoki t0 bo’lganda muvozanat holatida bo’lmasa, boshlang’ich faza ₀ tushunchasi kiritiladi. To’la faza t₀ kabi yoziladi.
Tebranma harakatlar davriy va davriy bo’lmasligi mumkin. Fizikada asosan davriy tebranma harakat o’rganiladi. Bunday harakatlarning matematik ifodasi davriy funktsiya ko’rinishda bo’ladi (plakat 12).
F(t)f(tT) (4)
Muhitlarda materiyaning barcha ko’rinishlarida sodir bo’luvchi tebranma harakatlarni tebranishlar deyiladi. Tebranishlarni mexanik, optik, elektr usulida yozib olish mumkin. (plakat 13).
Tebranishlar tovush, yorug’lik, radioto’lqinlarining paydo bo’lishi va tarqalishi, seysmik to’lqinlar kelib chiqishi, zirillash (vibratsiya) lar va boshqa hodisalarning asosini tashkil etadi. Sanab o’tilgan hodisalardagi qonuniyatlar fizikaning tebranishlar haqidagi ta’limot bo’limida o’rganiladi. Bu ta’limotning dastlabki rivoji Galiley va Gyuygensning mayatnik harakatini o’rganishga oid ishlari bo’ldi. Bu ta’limot fizikaning turli bo’limlarida tebranishning alohida xususiy hollarini o’rganish bilan bog’liq holda ham rivojlanib bordi. Tebranishlarni o’rganishda vibratsiyaga oid ishlarni hal etishda Lagranj, elektromagnit hodisalarni hal etishda U. Tomson (Kelvin), Maksvell va Gertslar, akustik hodisalarni o’rganishda Releylarning hissalari kattadir. Tebranish haqidagi ta’limot alohida fan sifatida XX asrdagina rivojlandi. Bu ta’limotning keyingi rivoji asosan radio texnika yutuqlariga bog’liq bo’lib, A.S. Popovning elektromagnit energiyasini uzoq masofalarga uzatishga oid ishlari asosiy rol o’ynadi. Tebranish haqidagi ta’limot rivojlanishida rus va sovet fiziklari (P.N.Lebedev, B.B.Golo’tsin, N.E.Jukovskiy, A.N.Krilov, L.I.Mandelshtam va boshqalar) ning xizmatlari katta. Sovet fiziklari hozirgi davrda bu ta’limot rivojida oldingilar qatoridadir. O’zbek fiziklaridan P.K.Xabibullaev, R.Raxmatullin, M.K.Qoraboev, O.S.Mergelyan, A.Mamadalimov va boshqalar tebranish sohasi rivojiga katta hissa qo’shdilar.