5- amaliy mashg’ulot. Kombinatorikaning asosiy qoidalariga do

5.6-Misol. 5 soniga bo`linadigan 4 xonali sonlar nechta?
Yechilishi: Masalada takrorlanuvchi joylashtirish haqida so`z bormoqda. Birinchi xonaga to`plamning 10 ta elementidan bittasini tanlash mumkin, lekin 0 ni birinchi xonaga qo`yish mumkin emas, aks holda son 3 xonali bo`lib qoladi. Bo`linish belgisiga ko`ra son 5 ga bo`linishi uchun 0 yoki 5 bilan tugashi kerak.
Demak, 1- xona raqami uchun 9 ta tanlash mavjud;
2- va 3- xona raqamlari uchun esa 10 ta tanlash usuli bor;
4- xona, ya`ni oxirgi raqam uchun 0 yoki 5 raqamlari bo`lib, 2 ta tanlash mavjud. U holda ko`paytirish qoidasidan
foydalansak, ta 5 ga bo`linadigan 4 xonali son borligini aniqlaymiz.
Agar biror m murakkab son berilgan bo’lsa, uning bo‘luvchilar sonini topish uchun oldin tub sonlar ko’paytmasi shakliga keltiriladi:

bunda p₁, p₂,...., p_n – tub sonlar, daraja ko’rsatkichlari bo’lib, m murakkab sonning bo‘luvchilari soni

ga teng bo’ladi.


5.7-Misol. 48 sonining bo’luvchilari sonini topish uchun ni topamiz.
U holda 48 ning bo‘luvchilari soni ekanligi topiladi.


2.Mustaqil bajarish uchun masala va topshiriqlar
2.1.Kombinatorikaning asosiy qoidalariga doir topshiriqlar
Kombinatorikaning 1-qoidasi: Agar qandaydir A tanlashni m usul bilan, bu usullarning har biriga biror bir boshqa B tanlashni n usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda A va B tanlashni (ko‘rsatilgan tartibda) usulda amalga oshirish mumkin.
Kombinatorikaning 2-qoidasi: Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish talab qilngan bo‘lsin. Agar birinchi harakatni - n₁ usulda, ikkinchi harakatni - n₂ usulda, va hokazo k – harakatni - n_k usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda barcha k ta harakatni

usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi.
p₁, p₂,...., p_n – turli sodda sonlar, qandaydir natural sonlar bo‘lgan quyida berilgan son

ta umumiy bo‘luvchiga ega;