5- amaliy mashg’ulot. Kombinatorikaning asosiy qoidalariga do

2.2.19. Qavariq n – burchak dioganallari nechta nuqtada kesishadi, agar ularning
ixtiyoriy 3 tasi bir nuqtada kesishmasa.
2.2.20. Necha xil usulda 5 ta kitobdan 3 tadan qilib tanlab olish mumkin?
2.2.21. Necha xil usulda 7 odamdan 3 kishidan qilib komissiya tuzish mumkin?
2.2.22. Turnirda n ta shaxmatchi qatnashdi, agar ixtiyoriy 2 ta shaxmatchi o‘zaro
faqat bir marta uchrashgan bo‘lsa, turnirda nichta partiya o‘yin o‘tqazilgan?
2.2.23.-2.2.30. misollarda keltirilgan tengliklar isbotlansin.
2.2.23. 2.2.24.
2.2.25. 2.2.26.
2.2.27. 2.2.28. 2.2.29. 2.2.30.


2.2. Berilgan to‘plamning k-elementli to‘plam ostilari sonini topishga doir topshiriq(na’muna)
2.2.0. 30 ta talabadan 20 tasi o‘g‘il bolalar, tavakkaliga jurnal nomeri bo‘yicha 5
talaba chaqirildi, ularning ichida ko‘pi bilan 3 tasi o‘g‘il bola bo‘ladigan
qilib necha xil usulda tanlash mumkin?


2.2. Topshiriqning bajarilishi bo’yicha na’muna
2.2.0. Masala shartida qo‘yilgan murakkab to‘plamni sodda to‘plamlar yig‘indisi ko‘rinishida yozib olamiz:
A={0 tasi o‘g‘il bola, 5 tasi qiz bola} B={1 tasi o‘g‘il bola, 4 tasi qiz bola }
C={2 tasi o‘g‘il bola, 3 tasi qiz bola } D={3 tasi o‘g‘il bola, 2 tasi qiz bola }
{Ko‘pi bilan 3 tasi o‘g‘il bola}=A B C D kesidhmaydigan to‘plamlar yig‘indisining quvvati, ushbu to‘plamlar quvvatlari yig‘indisiga teng bo‘ladi:
n({Ko‘pi bilan 3 tasi o‘g‘il bola})=n(A B C D)=n(A)+n(B)+n(C)+n(D)=
= + + + =1* + * + * +
+ * =504+4200+190*120+1140*45=26.478.900 ta usulda tanlash mumkin.
Turli xil kombinator masalarni hisoblashda larni hisoblash murakkablashsa yoki, ko‘p miqdordagi bunday koeffitsiyentlarni hisoblashga to‘g‘ri kelsa, ushbu hisoblarni Excel dasturlar paketidagi ЧИСЛКОМБ komandasi orqali hisoblash ham mumkin. Masalan =480700 ni hisoblash hech qanday qiyinchilik tug‘dirmaydi.