5 lb. Book of gre practice Problems

(E).
The value of the investment doubled every 9 years. Calculate the
amount of money at the end of each 9-year period:
Age
Value
27
$25,125
27 + 9 = 36 $50,250
36 + 9 = 45 $100,500
45 + 9 = 54 $201,000
54 + 9 = 63 $402,000
At age 63, the investor had $402,000.

---

35. 
(D).
Calculate each of the archer’s scores by plugging in the appropriate
values for 
b, a
, and 
s
. For the first archer, 
b
= 
a
= 
s
= 10 and the score is 
. For the second archer, 
b
= half of 10
= 5, 
a
= twice as many as 10 = 20, and 
s
= 15. The score for the second archer
is 
. The difference in scores is 20 – 2 = 18.
36. 
(E).
Let 
k
equal the constant added to a term to get the next term. If the
2nd term = 27, then the 3rd term = 27 + 
k
, the 4th term = 27 + 2
k
, and the 5th
term = 27 + 3
k
. The 5th term equals 84, so create an equation:
27 + 3
k
= 84
3
k
= 57
k
= 19
To find the 1st term, subtract 
k
from the 2nd term. The 1st term = 27 – 19 = 8.
37. 
(C).
This problem defines functions for the made-up symbols # and @.
Substitute 
a
= 1 and 
b
= 2 into the function for 
a
@
b
: 3(1) – 2(2) = –1.
Substitute 
a
= 3 and 
b
= 4 into the function for 
a
#
b
: 
. Now, subtract: (–1) – 
= –1 + 
= 
.
38. 
(D).
This is an arithmetic sequence: each new number is created by adding
5 to the previous number in the sequence. Calculate the first few terms of the
sequence: 1, 6, 11, 16, 21, and so on. Arithmetic sequences can be written in
this form: 
a
n
= 
a
1
+ 
k
(
n
– 1), where 
k
is the added constant and 
n
is the
number of the desired term. In this case, the function is: 
a
n
= 1 + 5(
n
– 1). The
75th term of this sequence is 
a
75
= 1 + 5(74) = 371.
To find the sum of an arithmetic sequence, multiply the average value of the
terms by the number of terms. The average of any evenly spaced set is equal
to the midpoint between the first and last terms. The average of the 1st and

---

75th terms is 
= 186. There are 75 terms. Therefore, the sum of the
first 75 terms = 186 × 75 = 13,950.
39. 
(E).
This is a geometric sequence: each new number is created by
multiplying the previous number by 2. Calculate the first few terms of the
series to find the pattern: 1, 2, 4, 8, 16, and so on. Geometric sequences can
be written in this form: 
a
n
= 
r
n
– 1
, where 
r
is the multiplied constant and 
n
is
the number of the desired term. In this case, the function is 
a
n
= 2
n
– 1
.
The question asks for the difference between the sum of the first 10 terms and
the sum of the 11th and 12th terms. While there is a clever pattern at play, it is
hard to spot. If you don’t see the pattern, one way to solve is to use the
calculator to add the first ten terms: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256
+ 512 = 1,023.
The 11th term plus the 12th term is equal to 1,024 + 2,048 = 3,072. Subtract
1,023 to get 2,049.
Alternatively, look for the pattern in the first few terms (1, 2, 4, 8, 16…):
every term is equal to 1 more than the sum of the ones before it. For example,
1 + 2 = 3 and the next term is 4: 1 + 2 + 4 = 7 and the next term is 8. Thus, the

---

sum of the first 10 terms of the sequence is 1 less than the 11th term. The 11th
term = 2
10
= 1,024, so the sum of the first 10 terms = 1,023. and the
difference between the 10th and 11th terms equals 1. Add the value of the
12th term or 1 + 2,048 = 2,049.
40. 
(B).
This problem defines a function for the made-up symbol @. Use the
definition of the new symbol to rewrite the equation