5-mavzu. Vaqtli qatorlar to‘G‘risida asosiy tushunchalar

Тrendning mavjudligini tekshirish uchun mezonlar

Bir qatorning ikki qismini o o‘rtachalari ayirmasi usuli
Foster – Styuart usuli
100

O‘rtachalarni ayirmasini mavjudligi haqidagi gipoteza tekshiriladi: buning uchun vaqtli qator ikki teng yoki deyarli teng qismlarga bo‘linadi. Gipotezaning tekshirish mezoni sifatida Styudent mezoni qabul qilinadi.

Agarda bo‘lsa, bunda – Styudent mezonining hisoblangan qiymati;

– mohiyatlilik darajasi α–da jadvaldagi qiymat, unda trendning mavjud emasligi

haqidagi gipoteza inkor etiladi; agarda bo‘lsa u holda ( ) gipoteza qabul qilinadi.

Foster – Styuart usulihodisaning tendentsiyasi va vaqtli qator darajalarining dispersiyasini trendini mavjudligi aniqlanadi. Ko‘pincha bu usul vaqtli qatorni chuqur tahlil qilishda va uni bo‘yicha prognozlarni tuzishda qo‘llaniladi

Chiziqli trendning eng soddasi bo‘lib to‘g‘ri chiziq hisoblanadi, va u chiziqli tenglama trendi bilan ifodalanadi:

y_i a₀ a₁ t_i ,

bunda y_i – i-nomerli yil uchun trendning tekislangan (nazariy) darajalari;

t_i –vaqtli qatorning darajalari tegishli bo‘lgan momentlar yoki vaqt davrlari

nomerlari;

a₁ –trend parametrlari.


Chiziqli trend parametrlarining xarakteristikasi

Parametr	Parametr mazmuni
	Trend koeffitsienti, sanoq boshi deb qabul qilingan moment darajasi yoki
	vaqt davri uchun, miqdordan o‘rtacha tekislangan darajaga teng bo‘ladi.
	Trend koeffitsienti, vaqt birligida qatorning darajalarini o‘rtacha
	o‘zgarishini xarakterlaydi.

Trend parametrlari qiymatlarivaeng kichik kvadratlar usuli bo‘yicha aniqlanadi. Buning uchun normal tenglamalar tizimi tuziladi:

101

n


n

yi


na0


a1


ti

i 1


i 1

n


n


n