Teorema 7. Paralelogrammning yuzasi.
Fazoda berilgan va vektorlarning vektor ko‘paytmasining moduli son jixatdan shu va vektorlarga qurilgan paralelogrammning yuzasiga teng.
Misol . Uchburchakning yuzasi.
Fazoda berilgan uchta va nuqtalardan tuzilgan uchburchakning yuzasini toping.
Yechish. uchburchak yuzasi va vektorlarga qurilgan parallelogramm yuzining yarmisiga teng.
,
,
,
Ta’rif 6. Aralash ko‘paytma.
Bizga fazoda uch o‘lchovli va vektorlar berilgan bo‘lsin.
ko‘paytma uch vektorning aralash ko‘paytmasi deb ataladi. Isbotlash mumkinki aralash ko‘paytma uch vektor komponentalaridan tuzilgan matritsaning determinantiga teng:
Misol. ,
Vektorlarning aralash ko‘paytmasini toping.
Yechish. Izox. aralash ko‘paytmani boshqa ko‘rinishda olsa xam bo‘ladi, faqat ketma-ketlik o‘zgarmasa bo‘ldi.
