Vaziyatning holati bir xil ehtimollik bilan qabul qilinadi, chunki boshqacha taxmin qilish uchun yetarli asoslar (sabablar) yo'q.
К = , har bir i uchun,
Optimal qiymat esa K ning maksimal summasini ko’rsatadi.
Р1 = Р2 = Р3 = Р4 =0,25.
K(a1) =0,25 ×(-1600+2300+2300+2300)= 1325
K(a2) =0,25 ×(-4000+5300+7800+7800)= 4225 K(a3) =0,25 ×(-6200-1750+10000+9500)= 2887,5
Optimal yechim – biznes – lanch a2.
Vald kriteriyasi bo’yicha
= max Kij - Kij Yo’qotishlar matritsasini hisoblaymiz:
а/k
k1 = 60
k2=95
k3=125
k4=160
k(ai)
a1=70
3900
0
0
0
3900
a2=120
11800
2500
0
0
11800
a3=150
16200
11750
0
500
16200
Копт = min(max ) = 3900
Optimal yechim – biznes-lanch a1. Natijalarni jadvalga kiritamiz, har bir kriteriya bo’yicha belgilab qo’yamiz
а/k
k1 = 60
k2=95
k3=125
k4=160
O’rtacha foyda
Лаплас
Вальд
Гурвиц
Севидж
a1=70
-1600
2300
2300
2300
1768,182
1325
-1600
740
3900
a2=120
-4000
5300
7800
7800
5651,136
4225
-4000
3080
11800
a3=150
-6200
-1750
10000
9500
5072,159
2887,5
-6200
3520
16200
Misol 2. Dam olish maskaniga ketayotgan poezdda o'tirar ekan, jo'nab ketishdan oldin Rustam to'satdan uyida dazmolni o'chirishni unutganini esladi. U hali ham poezddan tushib, xatoni tuzatishi mumkin, ammo keyin yo’llanma bekor bo’ladi (100000 so'm). Agar ketsangiz, dazmol, agar u haqiqatan ham yoqilgan bo'lsa, yong'inga olib kelishi mumkin, keyin siz kvartirani (1 500 000 so'mga) ta'mirlashingiz kerak bo'ladi. Rustam dazmol yoqilgan yoki o’chiriganligiga amin emas. Oqibatlar matritsasi va afsuslanish matritsasini tuzing. Vald, Savaj, Gurvitz mezonlari bo'yicha tavsiya etilgan yechimlarni aniqlang.
Yechish.Rustamda ikkita variant bor: uyga qaytish yoki dam olishga ketish. Tashqi muhitda ham ikkita holat bor: dazmol yoqilgan yoki dazmol o’chirilgan.
Oqibatlar (Natijalar) matritsasi
Afsuslanish matritsasini tuzamiz. Birinchi ustun bo’yicha maksimum
ikkinchi ustun bo’yicha esa —
Shuning uchun afsuslanish matritsasi
Oqibatlar matritsasi satrlari minimal elementlari a1 = –1 500 000, a2 =–100 000. Ularning eng kattasi (–100 000). Demak, Vald kriteriyasi ikkinchi yechimni tavsiya etmoqda.
Avsuslanish matritsasi satrlari maksimal elementlari b1 = 1 400 000, b2 = 100 000. Ularning eng kichifi 100 000. Demak, Sevij kriteriyasi ham ikkinchi yechimni, yaʻni uyga qaytishni tavsiya qiladi.
Gurvits qoidasi (kriteriyasi) λ = 0,5 da, xuddi Vald va Sevij kriteriyalari kabi ikkinchi yechimni, yaʻni uyga qaytishni tavsiya qiladi.
Misol 3. Юк эгаси иккита алтернативадан бирини танлаши керак: юкни суғурталаш ёки йўқ. Таваккаллик шундаки, 0,1 эҳтимоллик билан фалокат юз бериши мумкин, бунинг натижасида юк йўқолади. Агар юк суғурталанган бўлса, унда у йўқолган тақдирда эгаси юкнинг қийматини йўқотади (95000 сўм), лекин 100000 сўм товон пули олади, агар фалокат содир бўлмаса, у суғурта полиси учун сарфланган 5000 сўмни йўқотади. Агар юк суғурта қилинмаса, фалокат юз берганда унинг қиймати йўқолади, агар натижаси муваффақиятли бўлса, эгаси ҳеч қандай харажатларни ўз зиммасига олмайди. Қандай қарор қабул қилиш керак?
Ечиш. Юк эгасининг иккита стратегияси бор: юкни суғурталаш ёки суғурта қилмаслик. Ташқи муҳит ҳам иккита ҳолатга эга: фалокат юз беради ёки бўлмайди.
Оқибатлар матрицаси кўриниши
Ташқи муҳит ҳолатларининг эҳтимолликлари маълум (p1 = 0.1, p2 = 0.9), шунинг учун биринчи ва иккинчи стратегияларни танлашда даромадларни тақсимлаш қатори қуйидагича: