6-ma’ruza tenglamalar tizimi ko’rinishidagi ekonometrik modellar

6.3. Tarkibiy (tuzilmaviy) model parametrlarini baholash
Bir paytli tenglamalar tizimining ko’rinishiga qarab tuzilmaviy model koeffitsientlari turli usullar bilan baholanishi mumkin.
Ularga:

• 
  eng kichik kvadratlar egri usuli;
  
• 
  eng kichik kvadratlarning ikki qadamli usuli;
  
• 
  eng kichik kvadratlarning uch qadamli va boshqa usullar kiradi.
  

Eng kichik kvadratlar egri usulini ko’rib chiqamiz. Bu usul bir necha bosqichda amalga oshiriladi.

1. 
   Tuzilmaviy model keltirilgan shakldagi modelga aylantiriladi;
   
2. 
   Keltirilgan shakldagi modelning har bir tenglamasiga oddiy EKKUni qo’llanib keltirilgan koeffitsientlari ( ) baholanadi;
   
3. 
   Keltirilgan shakldagi model koeffitsientlari tuzilmaviy shakldagi model koeffitsientlariga o’tkaziladi.
   

Eng kichik kvadratlar egri usuli (EKKEU)ni ikkita endogen va ikkita ekzogen o’zgaruvchili quyidagi ekonometrik modelga qo’llanishini qo’rib chiqamiz:

Ushbu modelni tuzish uchun 5ta hudud bo’yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan bo’lsin:

XUDUD	U1	U1	X1	X2
1	2	5	1	3
2	3	6	2	1
3	4	7	3	2
4	5	8	2	5
5	6	5	4	6
O’rtachasi	4	6,2	2,4	3,4

Modelning keltirilgan shakli:
,
bu erda, u₁ va u₂ - modelning keltirilgan shakli tasodifiy xatoligi.
Modelni keltirilgan shaklining har bir tenglamasiga oddiy EKKU qo’llab ( ) koeffitsientlarni aniqlaymiz.
Hisoblashlarni soddalashtirish uchun o’zgaruvchilarning o’rtacha darajalaridan chetlanishlaridan foydalanish mumkin, ya’ni va . U holda modelning keltirilgan shaklidagi birinchi tenglamasi uchun normal tenglamalar tizimi quyidagicha bo’ladi:
Yuqoridagi misol ma’lumotlarida o’rtacha darajadan chetlanishlardan foydalanib quyidagi tenglamalar tizimini yozish mumkin.

Olingan tenglamalar tizimini echib modelning keltirilgan shaklining birinchi tenglamani olamiz.
_.
Xuddi shunday tartibda modelning keltirilgan shaklining ikkinchi tenglamasiga EKKUni qo’llab quyidagi normal tenglamalar tizimini olamiz.

Yuqoridagi misol ma’lumotlari asosida quyidagiga ega bo’lamiz.

Bundan modelning keltirilgan shakldagi ikkinchi tenglamasini olamiz:

Shunday qilib modelning keltirilgan shakli

ko’rinishga ega bo’ladi.