7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;
3. Yangi mavzuni yoritish:
Kvadrat tengsizlik va uning yechimi

Agar tengsizlikning chap qismida kvadrat funksiya, o’ng qismida esa nol tursa, bunday tengsizlik kvadrat tengsizlik deyiladi.

Umuman, agar ax²+bx+c=0 kvadrat tenglama ikkita turli ildizga ega bo’lsa, u holda ax²+bx+c>0 va ax²+bx+c<0 kvadrat tengsizliklarni yechishni, kvadrat tengsizlikning chap qismini ko’paytuvchilarga ajratib, birinchi darajali tengsizliklar sistemasini yechishga keltirish mumkin.
Masala. To’g’ri to’rtburchakning tomonlari 2 dm va 3 dm gat eng. Uning har bir tomoni bir xil sondagi detsimetrlarga shunday orttirildiki, natijada to’g’ri to’rtburchakning yuzi 12 dm² dan ortiq bo’ldi. Har bir tomon qanday o’zgargan?
To’g’ri to’rtburchakning har bir tomoni x detsimetrga orttirilgan bo’lsin. U holda yangi to’g’ri to’rtburchakning tomonlari (2+x) va (3+x) detsimetrga, uning yuzi esa (2+x)(3+x) kvadrat detsimetrga teng bo’ladi. Masala shartiga ko’ra (2+x)(3+x)>12, bundan x²+5x+6>12 yoki x²+5x-6>0.
Bu tengsizlikning chap qismini ko’paytuvchilarga ajratamiz:
(x+6)(x-1)>0.
Masala shartiga ko’ra x>0 bo’lgani uchun x+6>0.
Tengsizlikning ikkala qismini x+6 musbat songa bo’lib, x-1>0, ya’ni x>1 ni hosil qilamiz.
Javob: To’g’ri to’rtburchakning har bir tomoni 1 dm dan ko’proqqa orttirilgan.


4. Yangi mavzuni mustahkamlash:
61. Quydagi tengsizlikni kvadrat tengsizlikka keltiring:
1) x²<3x+4; 2) 3x²-1>x;
3) 3x²< x²-5x+6; 4) 2x(x+1)Tengsizlikni yeching (63-65):