7-sinf uchun dars ishlanma

P = 8a + 8b
tenglik hosil bo'ladi.
Ko'phadlarning istalgan algebraik yig'indisi ham xuddi shunga o'xshash soddalashtiriladi, masalan,
(2n² – m²) – (n² – m² + 3q²) = 2n² – m² – n² + m² – 3q² = n² – 3q² ;
(3ab – 4bc) + (bc – ab) – (ac – 3bc) =
= 3ab – 4bc + bc – ab – ac + 3bc =2ab – ac .

Bir nechta ko'phadlarni qo'shish va ayirish natijasida yana ko'phad hosil bo'ladi.

Bir nechta ko'phadning algebraik yig'indisini standart shakldagi ko'phad ko'rinishida yozish uchun qavslarni ochish va o'xshash hadlarni ixchamlash kerak.

Ko'phadlarni “ustun” usulida qo'shish va ayirish.
Ba'zi ko'phadlarning yig'indisi yoki ayirmasini sonlarni qo'shish va ayirishga o'xshash «ustun» usulida topish qulay bo'ladi. Bunda o'xshash hadlar birining ostiga ikkinchisi turadigan qilib yoziladi, masalan, 5a – 4bc + 3ac va 3bc – 7ac ko‘phadlani «ustun» usulida qo‘shishni quyidagicha bajaramiz:

5abc – 2ab + 4ac – bc va 3abc – 3ab – ac + 3bc ko‘phadlani «ustun» usulida ayirishni esa quyidagicha bajaramiz:

1. 
   Ko'phadni birhadga ko'paytirish qoidasi.
   

O'lchamlari quyidagi rasmda ko'rsatilgan to'g'ri burchakli parallelepipedni qaraymiz. Uning hajmi asosining yuzi bilan balandligining ko'paytmasiga teng: (a + 2b + c)(3ab) . Bu ifoda a + 2b + c ko'phad bilan 3ab birhadning ko'paytmasi bo'ladi. Ko'paytirishning taqsimot qonunini qo'llab, bunday yozish mumkin: (a + 2b + c)(3ab) = a(3ab) + 2b(3ab) + c(3ab) = = 3a^2b + 6ab^2 + 3abс .

Istalgan ko'phadni birhadga ko'paytirish ham xuddi shunday bajariladi, masalan:
(3n³m – 4n²m²)(– 4nm) = 3n³m(– 4nm) – 4n²m²(– 4nm) =
= – 12 m²n⁴ + 16m³n³ ;
(11a² – 2ab + 3c²)(– 5bc) = 11a²(– 5bc) – 2ab(– 5bc) + 3c² (– 5bc) =
= – 55 a²bc + 10ab²c – 15bc³ .
Ko'phadni birhadga ko'paytirish uchun ko'phadning har bir hadini shu birhadga ko'paytirish va hosil bo'lgan ko'paytmalarni qo'shish kerak.
Ko'phadni birhadga ko'paytirish natijasida yana ko'phad hosil bo'ladi. Hosil bo'lgan ko'phadni uning barcha hadlarini standart shaklda yozib, soddalashtirish kerak.
Birhadni ko'phadga ko'paytirish ham shunga o'xshash bajariladi, chunki ko'paytuvchilarning o'rinlarini almashtirish bilan ko'paytma o'zgarmaydi, masalan,
3pq(4p² – 2q + 5) = 3pq(4p²) – 3pq(2q) + 3pq(5) = 12 p³q – 6pq² + 15pq .

Tekshirdi_____________________