8-mavzu: Geometrik figuralar. Geometrik masalalar yechish metodlari haqida. Yasashga doir geometrik masalalar haqida tushuncha

Yasashga oid geometrik masalalarni yechish bosqichlari

Tekisliklarda yechishga oid masalalarni sirkul va chizg`ich yordamida yеchishda gеometrik tushuncha, xossa va xususiyatlarga tayanib ish ko`ruvchi to`g`rilash, geometrik o`rinlar, simmetriya, parallel ko`chirish, o`xshashlik yoki gоmоtеtiya, inversiya hamda algebraik tushuncha, xossa va xususiyatlarga tayanib ish ko`ruvchi algebraik metodlardan foydalaniladi.
Yasashga oid gеometrik masalalarni yechish jarayoni qaysi metod bilan amalga oshirilishidan qat’iy nazar, u bir qancha bosqichlarda bajariladi va ular tekislikda yasashga oid masalalarni yechish bosqichlari deb yuritiladi. Bular tahlil, yasash, isbot va tekshirish bosqichlari bo`lib, har bir bosqich masala yechish jarayonida ma’lum bir maqsadni amalga oshirishni nazarda tutadi.
Tahlil bosqichi: Masala yechishning eng muhim, ijodiy bosqichi bo`lib, bunda yasalishi lozim bo`lgan F figura, masala talablariga mumkin qadar to`la javob beradigan darajada taxminan chizib olinadi. Tahlil rasmsida masala shartida berilganlar bor yoqligi aniqlanadi, agar ular rasmda aks etmagan bo`lsa qo`shimcha chizib olinadi. Natijada asosiy ya’ni yasalishi lozim bo`lgan figura bilan hamjihatlikda bo`lgan bir qancha yordamchi figuralar hosil bo`ladi. Yordamchi figuralarda masala shartida berilganlar bilan bir qatorda, izlangan ya’ni yasalishi lozim bo`lgan asosiy figuraning nuqtalari ham joylashadi. Shu tariqa berilganlar va izlanganlar orasidagi bоg`lanishlarni o`rnatish natijasida asosiy figurani yasash imkoniyatlari axtariladi va aniqlanadi. Yasash mumkin bo`lgan yordamchi figura orqali izlangan figurani yasashga o`tiladi.
Yasash bosqichi: Tahlil bosqichada aniqlanganlarni amaliy jihatdan bajarilishini nazarda tutadi.
Bunda yasalishi mumkin bo`lgan yordamchi figuralar yasash vositalari yordamida yasaladi va ular orqali yasalishi lozim bo`lgan asosiy figuraning nuqtalari va elementlari yasab olinadi.
Isbot bosqichi: Masala yechimining sinash bosqichi bo`lib tahlil bosqichida taxminan chizib olingan asosiy figura bilan yasash bosqichida yasalgan figuraning masala shartlariga javob berishi isbotlanadi.
Tekshirish bosqichi: Masala yechishning yakunlash bosqichi hisoblanib, unda masala shartida berilganlarga asosan figura yasash mumkinmi, agar mumkin bo`lmasa berilganlarni qanday tanlash lozim qanday hollarda echim mavjud, berilganlarga asoslanib nechta figura yasash mumkin, masala nechta yechimga ega ekanligi aniqlanadi.