9-Mavzu: O’sish va rivojlanishning sodda modeli Reja: Rivojlangan va rivojlanayotgan davlatlar o‘rtasidagi iqtisodiy o‘sish

2. Faoliyat jarayonidagi ta’limning Pol Romer modeli
Pol Romer modelida oraliq mahsulot turi ko‘payishini ifoda etuvchi Spens, Dikset va Stiglits ishlab chiqarish funksiyasidan foydalangan69: jV, Y = AL' diskret tovarlar uchun (8.1.) ;=i N, Y = AL'~“ Jx'dj => uzluksiz ко ‘plab tovarlar uchun (8.2.) 0 Bu yerda, a - oraliq mahsulot ishlab chiqarish о < a < i , const; L - ishchi kuchi hajmi, const; - j turdagi tovarlarga sanoat mahsulotlarining ishlatilishi; N, - t vaqtda sanoat mahsulotlaridan foydalanish imkoniyati (texnologiya); A - yakuniy mahsulot ishlab chiqarishning samaradorligi. Fizik kapitallaming so'mmasi oraliq mahsulotlar yig‘indisiga teng. Bularning barchasi bitta ishlab chiqarish siklida foydalanib ma’lum texnologiya bo‘yicha ishlab chiqarish: N K = \Xjdj (8.3.) 0 Oraliq mahsulotlar barchasi bir xil narxga ega ekanligi shart qo‘ysak, quyidagi tenglikga ega boiamiz: Xj=X> Pa = Л (8.4.) Bu yerda, px - oraliq mahsulot narxi Fizik kapitallar tengligi holatida, u quyidagi tenglikka ega boiadi: к = n* x (8.5.) Simmetriya sharti asosida yakuniy mahsulot texnik taraqqiyot xarod modelidek neytral bo‘lgan holda Kobb-Duglas ishlab chiqarish funksiyasidan foydalansak quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi. Y = Al] 4‘Nxa = K“AL "N'^’ (8.6.) Milliy hisoblar tizimidan kelib chiqib investitsiya quyidagicha ifodalaniladi: K = Y -C (8.7.) Modelni soddalashtirish maqsadida bir dona ishlab chiqarilgan mahsulot narxi Y-p birga teng deb olamiz. Yakuniy ishlab chiqarish sektorida sog‘lom raqobat muhiti holatida. Yakuniy mahsulot foydasi umumiy daromad va xarajatlar farqi bilan topiladi: j[y = Y -w L - psNx (8 .8 .) Bu yerda, w - ish haqi Raqobat sharoitida firmaning foydasini maksimallashtirish uchun, yakuniy mahsulot ishlab chiqarish sektorida ish haqqi va oraliq mahsulot narxi quyidagicha ifodalaniladi: iv=(i-e)~- (8.9.)
9 tenglikdan kelib chiqib, ish haqqi va yakuniy mahsulot o‘sishi gw = gy orqali ifodalaniladi. 6-6 tenglik yordamida 10 teng quyidagi ko‘rinishga keltiramiz:
C y = A a C -x " ' = p , ( 8 . 1 1 .) 8xj 9 tenglikdan kelib chiqib j oraliq mahsulotga bo‘lgan talab hajmini topamiz: I v 4 л*;Г (8Л2->
Oraliq mahsulot - yakuniy mahsulotning bir qismi bo‘lib, ishlab chiqarishga investitsion iste’moli xarakteriga ega. Oraliq mahsulot ishlab chiqarish ushbu modelda monopol bo‘lib hisoblanadi; u ilmiy- tadqiqot sektoridan patent sotib olish yo‘li bilan monopol bo‘ladi. Oraliq mahsulot ishlab chiqarish foydasi quyidagicha ifodalanadi:
^ = 0 » ,,-!)• * , ( 8 . 1 3 .) Oraliq mahsulot ishlab chiqaruvchisining foydasini maksimallashtirish uchun, u monopol narxni o‘matadi px = 1->i. Barcha oraliq a mahsulotlar narxi tenglikdan summetriya shartining bajarilganligidan, oraliq mahsulotga bo‘lgan talab o'zgarmas songa teng deb olamiz ( I г x = LA>:a' a'-a = const). Bu holda yakuniy mahsulot hajmi quyidagicha aniqlanadi: _L 2__ Y = A l~aa'~a LN ( 8 . 1 4 .) Tenglikdan ko‘rinib turibdiki yakuniy mahsulot hajmi o‘sishi texnologik taraqqiyot o‘sishiga tengrg, =g„. Oraliq mahsulot ishlab chiqaruvchisi foydasi esa quyidagi tenglik bilan ifodalanadi.
I l+ « 7ix ~ (J — a )L A ]~”a l~a = con st ( 8 . 1 5 . ) Innovatsion mahsulot ishlab chiqarish ushbu mahsulotga egalik qilish huquqini beruvchi patentga ega bo‘ladi. Patent narxi kelajakda patent egasiga keltiradigan daromad qiymati bilan belgilanadi. Vaqt o‘tishi bilan patent narxining o‘zgarishi quyidagicha ifodalaniladi:
q = z x] e ^ d s - , ( 8 . 1 6 . ) 0
yoki -jr^/v Q = -л, +r,Xjje ‘ ds = -nx + rtq (8.17.)
15 tenglikdan simmetrik ifodalash mumkin r = -+ i. Ilmiy-texnik q я taraqqiyotning ishlab chiqarish funksiyasi, sektorda mavjud ishchi kuchi va mavjud ishlanmalar bilan ifodalaniladi: n^bL^N (8 .18 .) Bu yerda, b - R&D70 sektori samaradorligi; l - R&D sektorida ishlovchi xodimlar soni; N - mavjud texnologiyalar tashqi samarasi. R&D sektori foydasi quyidagicha ifodalaniladi: ^r& d — bLR ££— (8.19) Raqobat muhitida ilmiy-tadqiqot sektorlari patent narxi xarajatga cheklangan moyilligiga teng.
q = = const - tj ( 8 . 2 0 ) bN Optimallashtirish modeliga uy xo‘jaliklari jamg‘arma va iste’molini kiritamiz. Optimallashtirish masalasiga iste’mol nafliligini optimallashtirish dinamikasidan kelib chiqib quyidagi ko‘rinishga keltiramiz:
u = ] e * f ~ d t (8 .2 1 .) 0 1 ~ Bu yerda в - iste’molga cheklangan moyillik elastikligi. Naflilikni maksimallashtirish barqaror o‘sishni ta’minlash uchun f = 1 {r- p) shart с в bajarilishi kerak. Modelning asosiy o‘zgaruvlari doimiy o‘zgarmas (monopol foydasi va patent narxi): 8c = s, = 8к = ^ ~ ~ P j = const (8 .22 .)
Shu bilan, ilmiy-texnik taraqqiyot iqtisodiy o‘sish modeliga endogen ta’siri o‘rganib chiqildi. Monopol foydasi, ish haqi stavkasi va patent narxini qo‘yib monopol foydasini patent narxiga nisbatini topish mumkin:
- - . « Ж - M (8.23.) a w/ bN (1l-a )Y /N v ’ bN
Olingan natijani 17 tenglikga qo‘ysak quyidagi tenglikni keltirib chiqarish mumkin:
Sc = Sr = 8 k = ^ -/>) = соллf (8.24.)
Barqaror iqtisodiy o‘sish modelidagi kapital qaytimiga bogiiq bo‘ladi patent, monopol foydasi va subyektiv diskon stavka. Patentdan tushum bilan birga barqaror o‘sish sura’ti « koeffitsentiga bogiiq, u monopol foydasini yalpi ishlab chiqarishdagi ulushini ifodalaydi. pK = aY (8.25.) Shu bilan bir qatorda monopolning foydasining yuqoriligi iqtisodiy o‘sish sur’atlarining yuqoriligi bilan ifodalaniladi. Bu bogiiqlik monopol barcha daromadini ilmiy-texnika taraqqiyotiga yo‘naltiradi va bu barqaror o‘sishni ta’minlaydi. Patentdan foyda olish ilmiy-texnik taraqqiyotning yuqori samaradorligiga bogiiq boiadi, bu esa texnik taraqqiyoti rivojlanish sur’atiga va u bilan birgalikda barqaror o‘sishda o‘z aksini topadi.