A. M. Polatov kompyuter vositasida modellashtirish asoslari

y(t) = M(t)f(x(t)). (3)
(3) da - x(t) = R(t) / M(t) - bir birik quvvatda ishlovchilar soni.
f(x) funksiya tug‘risida quyidagiga faraz qilinadi:

1. 
   f(0) = 0, f ’(x) > 0, ya’ni ishlovchilar soni oshishi bilan ishlab chiqarilayotgan mahsulot ham oshib boradi va f”(x)<0 iqtisodni mahsulot bilan to‘lganligini (ta’minlanganligini) bildiradi.
   
2. 
   f(x) funksiya x-ning [0; Хм] oroligida aniqlangan, X_M = R_M / M, RmCO - M(t) qo‘vvatni ta’minlovchi xo‘jalikdagi ishchilar soni. Agar xamma ish joylari ishchilar bilan ta’minlangan bo‘Isa, u holda mahsulotni ishlab chiqarish miqdori Y(t) ta’rifga ko‘ra Y(t)—M(t), ya’niJ(Xm)=1 bo^cladi.
   

shlab chiqarishdan topilgan daromadni ehtiyojni qondirishga va jamg'arishga ajratishning samarali usullarini aniqlash iq< sodiyot masalalarining asosiy masalalaridan biridir. О jtimaliikni kriteriyasi sifatida jon boshiga (bir ishchiga) sarf b /ladigan ehtiyojni Cft)=Wft) /R(t) ni qabul qilish mumkin.
Vaqt birligi ichida jamg‘arilgan Aft) daromad yangi

• 
  juvvatlarni yaratishga sarf bo‘ladi:
  

Aft) = a I ft), (4)
bu yerda:
a > 0 yangi quwat birligini yaratish uchun zarur bo‘ladigan fondni tashkil etuvchi berilgan o‘zgarmas miqdor.
Iff) - yangi quwat birligi soni.
Mavjud quwatni ishdan chiqish tezligi quwatning o‘ziga proporsional, ya’ni pM(t) deb hisoblanadi, u holda quwat quyidagiga o‘zgaradi:
^=/(0-Ж0, (5)
at
Bu yerda p > 0 - ishdan chiqish koeffitsiyertti.

2. 
   , (3) va (5) tenglamalarda 4 tanoma’lum у ft), Wft), Mft), 1ft) lar qatnashayapti. Modelni to‘ldirish uchun yangi quwat miqdori mavjud quwat miqdoriga proporsional Ift) = yMft) deb faraz qilamiz, bunda у - berilgan o‘zgarmas miqdor bo‘lib, у > /i.
   

U holda (5) quyidagi yechimga ega bo‘ladi:
M(t) = M₀e^{r-^p)> , (6)
va shu orqali boshqa miqdorlar ham aniqlanadi.
Oddiy
y~P = a (7)
holni qaraymiz. Bu esa quwat Rft) va yft)lar bilan bir xil surat bilan o‘sar ekan, chunki
/ (*(0)=/(*=77- = ^const) •
M₀
Jon boshiga sarf bo‘ladigan ehtiyojni quyidagiga ifodalash mumkin:rffy-W. У(0~^А(0
m m .
(3 - 4) va (6 - 7) lami hisobga olsak
f (0 - a{a +- (i)
C(t) = c = — = const.
x
Uning maksimumi quyidagi shartdan topiladi: dC d f(x) - a(a + p) dX dX x
Ya’ni, quyidagi tenglamadan:
X_mf(X_m) - f(XJ + a(a + /3) = 0 (8)
0 < X_m < X_m va X_m = Rq / Mo shartlami qanoatlantiruvchi yagona yechimni aniqlash mumkin.
Jon boshiga sarf boladigan maksimum ehtiyoj C_m ni ta’minlaydigan jamg‘arish normasi quyidagicha:
Ah
Ут
y_m = MmffX,,) va A_m = ayM_m va (3), (6) - lardan aniqlanadi:
J V" m )
Bu norma iqtisod o‘sishini oltin qoidasining normasi Solou nomi bilan yuritiladi. Agar (7) shart bajarilmasa, iqtisod o‘sishi rejimi murakkab protsessdan iborat bo‘ladi.

2. 
   Ikki davlat orasidagi qurollanish poygasi modeli
   

Ush bu modelni hosil qilishda vaqt o‘tishi bilan har bir davlatdagi qurollar miqdori uchta faktorga bog'iiq holda o‘zgaradi deb faraz qilindi:

1. 
   raqib davlatdagi qurollar miqdori;
   
2. 
   mavjud qurollaming eskirishi;
   
3. 
   raqiblar o‘rtasidagi o‘zaro ishonchsizlik darajasi.
   

Qurollanishning o‘sishi va kamayishi ko‘rsatilgan faktorlarga
proporsional bo‘ladi, Ya’ni:
^ = а,(0Л*2-А('Ж1+Г1(0' dt ₍₁₎
(1) munosabatda da quyidagi belgilashlar qo 'llanilgan:
Mi, M₂>0 qurollar miqdorlari;
aj(t)X), a₂(t)>0 - qurollami eskirish tezligini xarakterlovchi koeffitsiyentlar;
yi>0, y₂>0 funksiyalar qurol miqdoriga bog‘liq emas deb hisoblaniladi va bosfaqa sabablar bilan aniqlanib, raqiblar o‘rtasidagi ishonchsizlik darajasini ifodalaydi.
Bu model qurollanish poygasi dinamikasiga ta’sir etuvchi ko‘pgina muhim faktlarni liisobga olmasada, lekin bir qator kerakli ma’lumotlarni tahlil qilish imkonini beradi.
Agar o._u Pi (i = 1,2) funksiyalar vaqtga bog‘liq bo‘hnasa, (1) model quyidagi ko‘rinishga keladi:
(/Л/] , . П Tl £
= a_tM₂ - P_lM_l + y_l
at
dM₂
-~^ = a₂M₁-P^M₂+y₂
dt
(1) tenglama = 0, ^2- = 0 muvozanat holatlariga ega.
Mi, M₂° - muvozanat qiymatlari quyidagi shartdan aniqlanadi:
Ux_iM₂-p_iM_l + y_l= 0
\a₂M_l - P₂M₂ + y₂ = 0 ’
bundan,
_М.„дй±м, о)
p_ip₂-a₁a₂ p_xp₂-a_xa₂

2. 
   dan ko‘rinib turibdiki, Mj°>0, M₂>0 larda muvozanat holat mavjud boiishi uchun PiP₂>aia₂ (4) shart bajarilishi kerak.
   

Agar Pi, p₂ lar o‘zgannas bo‘lsa, a₂ esa o‘ssa, bu shuni bildiradiki, birinchi davdat qurollanish sohasiga qarashlarini, strategiyasini o‘zgartirmaydi, ikkinchi davlat esa qurollar eskirishi bilan qurollanishga zo‘r beradi. U holda a₂ yetarlicha katta qiymatga erishsa, muvozanat xolati buziladi va (4) tengsizlik