A. M. Polatov kompyuter vositasida modellashtirish asoslari

75
bajarilmaydi. Agar y_t va y₂ nolga teng bo‘lsa, muvozam holati ikkala davlatda ham qurollar yo‘qligiga mos keladi. M;(t) v M₂(t) funksiyalar t usishi bilan (4) shart bajarilgan vaqtlarda muv >zanat qiymatlariga intiladi (9.1-rasm).





9.1 .-rasm.
Shunday qilib, muvozanat turg‘un, Ya’ni muvozanat holatidagi og‘ishlar vaqt o‘tishi bilan kichik miqdorlarga aylanib boradi.
93. Reklama kompaniyasini tashklllashtirish modeli
Faraz qilaylik, firma yangi tovari yoki xizmatini reklama qilishni rejalashtirmoqda. Ish boshlanishida yangilikdan iste’molchilarning ozgina qismi xabardorligi sababli reklamaga sarf etiladigan xarajatlar reklama kompaniyasi oladigan foydasiga nisbatan ko‘proq bo^£lishi mumkin. Keyinchalik, vaqt o‘tishi bilan iste’molchilar sonini oshishi tufayli sezilarli foydaga umid qilish mumkin. Shimday vaqt momenti keladiki, bu vaqtda firma yangi tovari yoki xizmat turi bilan iste’molchilar bozori to‘yingan boiadi va endi tovami yoki xizmatni reklama qilish ma’noga ega bo‘lmay qoladi. Bundan keyin mavzuni bayon qilishda tovar yoki xizmat turi iboralari o‘miga qulaylik uchun faqat tovar so‘zidan foydalanamiz.
Reklama kompamyasining matematik modelini tuzishda quyidagi belgilashlardan foydalaniladi:
/-reklama kompaniyasi boshlanganidan kuzatuvgacha bo'lgan vaqt:
/ (г) - firma tovaridan xabordor mijoz yoki iste ’molchilaming t va jtdagi soni;
- firma tovariga pul to‘lashi mumkin bo'lgan xar dorlaming umumiy soni.
Matematik modelni qurish quyidagi asosiy farazlarga af jslanadi. Tovar haqida xabordor bo‘lgan va ularni sotib olishga Cjrbi yetgan iste’molchilar sonining vaqt bo‘yicha o‘zgarish fjzligi dNfdt tovar haqida xabari boimagan xaridorlar soni a,(*)(iV₀ga proporsional. Bu yerda a, (/) > 0 - reklama kompaniyasi ishini jadalligi (ushbu vaqt momentida reklamaga sarf etilgan xarajatlar) ni anglatadi. Shuningdek, tovar haqida xabardor bo‘lgan xaridorlar tovar haqida xabardor bo‘lmagan xaridorlarga u yoki bu tarzda tovar haqida axborot tarqatib, firmani qo‘shimcha reklama agenti sifatida ishtirok etadi deb faraz qilinadi. Ulaming ulushi a₂ (t)N(t)(N₀-N(tj) miqdorga teng bo‘lib, agentlar soni oshishi bilan bu miqdor ham oshib boradi. a₂ (t) > 0 miqdor xaridorlar o‘rtasidagi o‘zaro muomalar (axborot almashish) darajasini belgilaydi (bu miqdomi qiymati, masalan, so‘rovnoma o‘tkazish yo‘li bilan ham aniqlanishi mumkin).
Yuqoridagi farazlarga asosan reklama kompaniyasining matematik modeli quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
™ = [< (1)
Agar a_l(t)»a₂(t)N{t) bo‘lsa, (1) modeldan Maltus tipidagi modelga ega bo‘lish mumkin, aksincha tengsizlikda populyatsiyaning quyidagi modelini hosil qilish mumkin:

•