A. M. Polatov kompyuter vositasida modellashtirish asoslari

м
9.1 - rasm



Bu holda qarzdorlikdan qutilishni yo‘li ikkinchi, uchinchi va xokazo (JVf-l) chi korxonalami qarzlari bekor qilinib, birinchi korxona o‘z qarzini M-chi korxonaga to‘lashni birinchi korxona zimmasiga yuklashdan iborat (9.3-rasm).
Qarrni bir korxonadan ikkinchi korxonaga yunaltirish mohiyati va mazmuni bo‘yicha veksel bilan muomala qilishga mos keladi. Bu holda qarz bergan xo‘jayin o‘zgarib, natijada qarzdor korxona (birinchi) da yangi kreditor (M -chi korxona) paydo bo‘ladi.




J 2 \


M
9.2 - rasm


i
9.3 - rasm


M



Qarzdorlikning yopiq zanjiri (9.1-rasm) da x_nm = -x_mn ekanligini hisobga olsak, quyidagini hosil qilish mumkin:
N N я=1 m=l
Bu tenglikdan S„ ekanligini nazarda tutib, har bir
korxonaning kreditlari va qarzlari (saldo) balansi uchun quyidagiga ega bo ‘ lish mumkin:
2>„=o, («)
n= 1
yoki
(7)
•%>>o S„<0 ¹

6. 
   munosabatdan ko‘rinib turibdiki, korxonaning musbat saldolari yig'indisi uning manfiy saldolari yig‘indisiga teng. Ko'rib chiqilgan o‘zaro qarzlardan qutilish tizimi «simmetrik konservativlik» (7) xususiyatiga ega, shuningdek bu tizim uchun «saqlanish konunlari» (massaning, energiyaning va boshqalaming saqlanish konunlari) - (6) o‘rinli bo‘ladi.
   
7. 
   munosabatga asoslanib, o‘zaro qarzlardan ideal qutilishning matematik modelini qurishda quyidagi shartlardan foydalanish mumkin:
   

1. 
   barcha x_nm qarzlar ma’lum va bu qarzlarni korxonalar tan olishadi;
   
2. 
   o'zaro qarzlarni uzishda korxonalarni S_n saldosi o'zgarmasdan qoladi: S'_n=S„, ya’ni bu holda korxonalaming individual moliyaviy holati o‘zgarmaydi;
   
3. 
   qarzlami bir qismi bekor qilinadi, bir qismi boshqa korxonalarga yo‘naltirilishi mumkin, ya’ni korxona yangi debitorlarga va kreditorlarga ega bo‘lishi hamda eski qarzlarining bit qismidan qutilishi mumkin.
   

0‘zaro qarzlardan qutilish jarayonining mohiyati qarzlami o‘miga korxonalarni saldosini o'rganishdan iborat. £„<0 bo'lgan korxonalar qarzdor, saldosi S_n> 0 korxonalar kreditor deb e’lon qilinadi. Keyin esa saldosi S_n< 0 bo'lgan korxonalaming qarzlari kreditorlar o'rtasida qanaqadir yo'llar bilan taqsimlanadi, ya’ni «yangi» x'_mn qarzlar tizimi topiladi. Bunda (6) saqlanish konuni va 2) shart hamda X' = S tenglik bajariladi. Shu sababli o‘zaro qarzlardan qutilish masalasining bu yechimi optimalyechim deb ataladi.
Yuqorida keltirilgan optimal yechim juda ko‘plab variantda bo‘lishi mumkin. Chunki kreditorlar o'rtasida qarzlarni har xil yo‘llar bilan taqsimlash mumkin. Bunga ikkita sodda misol keltiramiz.
Birinchisida yangi qarzlar eskilari orqali quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi:

6. 
   munosabatga asosan qarzi S„(S_ri < 0) bo‘lgan ixtiyoriy korxonaning qarzi kreditor korxonalar o‘rtasida ulaming saldotari (S_m>0) ga proporsional ravishda taqsimlanadi. Musbat saldosi katta bo‘lgan korxonalar zimmasiga har bir qarzdor korxonalar qarzlarining kattagina qismi yuklanadi. Bu qarzlaming umumiy miqdori S_m gatengbo‘ladi.
   

Agar S_n< 0, S_m< 0 yoki S_n> 0, S_m> 0 bo‘lsa (8) formulaga asosan yangi qarzlar x'_mt =0 (ya’ni, korxonalar o‘zaro qarzlaridan qutilganlaridan so‘ng qarzdorlar qarzdorlarga, kreditorlar kreditorlarga qarz emas). Bu shuni anglatadiki, korxonalar o‘zaro qarzlaridan qutilganlaridan so‘ng hosil bo‘lgan moliyaviy aloqalar soni har bir korxona boshqa korxona uchun debitor yoki qarzdor bo‘lgan, ya’ni qarzlar matritsasi nol bo‘lmagan (bosh diagonal elementlaridan boshqa) elementlardan iborat holdagi moliyaviy alokalar sonidan ancha kam.
Korxonalami ular saldolarining absolyut qiymatlari bo'yicha tartiblab, bir xil masshtabdagi qarzdorlar va kreditorlar o‘rtasida qarzlarni to‘lash maqsadida bevosita aloqalar o‘rnatilsa, moliyaviy aloqalar sonini ancha kamaytirish mumkin.
Shuni ta’kidlash joizki, korxonalami o‘zaro qarzlaridan qutilishining yuqorida keltirilgan va boshqa jarayonlari faqatgina
- 3) shartlar bajarilgandagina, ya’ni korxonalar o‘rtasidagi ma’lum bir kelishuvlardagina ma’noga ega. Bu kelishuvga amal qilr aslik sabablari turlicha bo‘lishi mumkin. Masalan, qarzlami qar iaydir xalkaro yoki boshqa tashkilotlar sanksiyasigacha (ya’ni, ко xona hisob raqamini muzlatib qo'yguncha) qarzlami to iamaslik qarzdor korxona uchun moliyaviy tomondan al amiyatli bo'lishi mumkin.

4. 
   Bozor iqtisodiyoti muvozanatining makromodeli
   

Bozor iqtisodiyoti jarayonida ixtiyoriy ishtirok etuvchi o‘zining individual manfaatdorligi bo‘yicha harakat qiladi (ya’ni foyda olish, mehnat sharoitini yaxshilash, iqtisodiy xavfni kamaytirish, vositalami tejash va boshqalar). Har bir subyekt iqtisodiy nochor ahvolda, ya’ni ishlab chiqarishga, narxlarga, oylik maoshiga va boshqa makroko'rsatkichlarga bevosita. ta’sir qila olmaydigan darajada bo‘lsa, bunday tizimning eng sodda varianti

• 
  rakobatdan iqtisod qilishdir. Shu bilan birgalikda iqtisodiy tizimda mavjud oldi-sotdi munosabatlari ish beruvchilar va yollanma ishchilar, moliyachilar hamda sarmoya kirituvchilar va boshqalaming muvofiqlashgan harakati iqtisodiy agentlaming harakati natijasida bo'lishi mumkin. Agar bunday jamoaviy o‘zaro xarakat natijasida tizimda mahsulot va xizmatlami umumiy ishlab chiqarish ularga bo'lgan umumiy ehtiyojlarga muvofiqlashsa, u holda iqtisodiyotni bunday holati muvozanatli, bu holdagi turg'un narxlar turg'un bozor narxlari deyiladi. Talab va taklif o'rtasidagi balans aynan shu turg'un bozor narxlarida o'rinli bo'lib, xususan, talabni toiash qodirligini (platejesposobnost sprosa) anglatadi.
  

Iqtisodiy fanlarni muhim masalalaridan biri - iqtisodiyotni muvozanat shartlarini, shu jumladan, turg'un bozor narxlarini aniqlashdan iborat. Iqtisodiy muvozanatning eng sodda matematik modellari quyidagi farazlarga asoslanib quriladi:

1. 
   yirik ishlab chiqaruvchi korporatsiya (ya’ni, monopoliya) lami shuningdek, butun tizim uchun o'zlarini shartlarini himoya (diktovka) qiladigan ishchilar birlashmasining mavjud emasligi anglatuvchi (sovershennaya) bozor rakobati;
   
2. 
   tizim ishlab chiqarish imkoniyatining o'zgarmasligi: asbob-uskunalar, ishlab chiqarish inshootlari va texnologiyalari vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi;
   
3. 
   vaqt o'tishi bilan hamkorlar iqtisodiy manfaatdorligini o'zgarmasligi: tadbirkorlami o'z foydalarini, ishchilar o'z oylik