Tərif 5: ədəd ardıcıllığı ( x n ) çağırılır yaxınlaşma, belə bir a ədədi varsa (x n – a) ardıcıllığı sonsuz kiçik ardıcıllıqdır. Eyni zamanda, bir – limit orijinal ədədi ardıcıllıqlar. Bu tərifdən belə çıxır ki, bütün sonsuz kiçik ardıcıllıqlar yaxınlaşır və bu ardıcıllıqların həddi = 0-dır.
E ədədi və ya Eyler ədədi — riyaziyyat, təbiət elmləri və mühəndislikdə istifadə edilən sabit bir həqiqi ədəd, natural loqarifmanin əsası. E ədədi tam qiyməti sonlu sayda rəqəmdən istifadə edilərək yazıla bilməz. Təxmini olara qiyməti 2.71828-ə[2] bərabərdir.
Bu ədədi "Loqarifmlərin cədvəlinin təsviri" işinin (1614-cü il) müəllifi şotlandiyalı alim Neveranın şərəfinə "nevera" ədədi də adlandırırlar. Lakin, onun bu işi o qədər də düzgün deyildir, çünki x ədədinin loqarifmi Bərabər idi
İlk dəfə 1618-ci ildə dərc edilmiş Neperanın yuxarıda göstərilən işinin ingilis dilinə tərcüməsi məxfi saxlanılır. Çünki orada yalnız kinematikada məlum olan natural loqarifmaların cədvəli olur və burada sabit olmur.Güman edilir ki, ingilis riyaziyyatçısı Otred cədvəlin müəllifi idi. Bu sabitə birinci Leybnits Qyuyqensu məktublarında rast gəlinir (1690 — 1691 il). O bu sabiti b hərfi ilə işarələyirdi.
E hərfindən 1727-ci ildə Eyler istifadə etməyə başladı. Müvafiq olaraq, adətən e-ni Eyler ədədi adlandırırlar. Hərçənd ki, bəzi alimlər c hərfindən istifadə etdilər, lakin e hərfi daha çox tətbiq edilirdi və indi də istifadə edilən standart işarədir. Nəyə görə e hərfi seçilməsi dəqiq məlum deyil. Ola bilərki bu exponential («nümunə», «səciyyəvi») sözünün e hərfilə başlandığı üçün istifadə edilir. Başqa fərziyyə ondan ibarətdir ki, a, b, c və d hərfləri başqa hesablamalarda geniş istifadə olunurdu, və e birinci «boş» hərf idi.
E ədədi, aşağıdakı differsial tənliklər üçün yeganə həqiqi ədəddir: