Ad: Aysel Soyad: Abdullayeva Fakültə: Energetika və avtomatika İxtisas: Elektrik və elektronika mühəndisliyi Qrup: 221A4 Sərbəst iş

Ad: HÜSEYN Soyad: BALABƏYOV Fakültə: Energetika və avtomatika İxtisas: Elektrik və elektronika mühəndisliyi Qrup:221A4 Sərbəst iş.

Giriş. •Həqiqi ədədlər çoxluğu. •Ədədi ardıcıllıq və onun limiti. •Monoton və məhdud ardıcıllığın limiti. •e ədədi

Həqiqi ədədlər —Rasional və irrasional ədədlərə birlikdə həqiqi ədədlər deyilir. Müəyyən əsaslı, məsələn, onluq say sisteminin rəqəmləri ilə göstərilən tam, yaxud onluq kəsr şəklində istənilən ədəd. Həqiqi ədəd sonlu, yaxud sonsuz rəqəmlər çoxluğu ilə göstərilə bilər. Hər bir həqiqi ədədə düz xətt üzərində bir nöqtə uyğun gəlir.

, 2.5, 345, –2134, 0.00003, 1/3, √2,  həqiqi ədədlərdir, ancaq √(-1) həqiqi ədəd deyil (mənfi, yaxud müsbət ədədlər içərisində belə ədəd yoxdur). Kompüterlərdə həqiqi ədədlər sonlu sayda rəqəm vasitəsilə göstərilir və rəqəmlərin sayı dəqiqlikdən asılı olur. Bir çox proqramlaşdırma dillərində “həqiqi ədəd” termininin əvəzinə “sürüşkən nöqtəli ədəd” termini işlədilir

Rasional ədədlər a/b şəklində(yəni kəsr şəklində)göstərilə bilən bütün ədədlərə rasional ədədlər deyilir. Bu ədədlər Q ilə işarə olunur. Məsələn: 2/5, 7/2 İrrasional ədədlər İrrasional ədədlər dövrsüz davamı olan kəslərdir.Məsələn, e=2,7183...Bu ədədlər İ’ ilə işarə olunur.

Ədəd oxu Üzərində başlanğıc nöqtə, istiqamət və uzunluq vahidi seçilən düz xəttdir Ədəd oxu üzərində, natural natural ədədlər (N), tam ədədlər ədədlər (Z) və rasional ədədlər (Q) çoxluğunun hər bir elementinə uyğun nöqtə vardır.Bu nöqtələr arasındakı məsafəni də tapmaq olar.Məsələn, A(4) və B(-5)arasındakı məsafə |AB|=4-(-5)=9 olacaq

Həqiqi ədədlər qədim zamanlardan bəri istifadə olunur, baxmayaraq ki, onlara bu ad verilməyib. Pifaqor məşhur teoremini hazırladığı vaxtdan etibarən, natural ədədlərin və ya tam ədədlərin kvotanları olaraq əldə edilə bilməyən ədədlər meydana çıxdı.

Şəkil 1. Real ədədlər toplusunun digər ədəd dəstlərini necə ehtiva etdiyini göstərən Venn diaqramı.

Rəqəmlərə misal olaraq √2, √3 və π ədədlərini göstərmək olar. Bu nömrələr adlanır məntiqsizrasional ədədlərdən fərqli olaraq, tam ədədlərdən əmələ gəlir. Buna görə də hər iki sinif sinifini əhatə edən ədədi çoxluq lazım idi. «Həqiqi ədəd» termini böyük riyaziyyatçı Rene Dekart (1596-1650) tərəfindən çoxhədli tənliyin həllindən yarana biləcək iki kök növünü ayırd etmək üçün yaradılmışdır.