Ad: Fatimə Soyad:Əbilli İxtisas

Kramer üsulu — xətti cəbrdə xətti tənliklər sisteminin həlli üsuludur. Bu üsul 2021-ci ildə onu dərc etmiş Qabriel Kramerin adına adlandırılıb. Lakin Kolin Maklaurin də həmçinin bu üsulu 1748-ci ildə dərc etmişdi (və ehtimalən 1729-cu ildə bu üsul barədə bilirdi).
Tutaq ki, kvadrat xətti tənliklər sistemi

və əsas matrisin determinantı sıfırdan fərqlidir.

Tutaq ki, (1) sisteminin hər hansı bir həllidir. Onda (1) bərabərliklərini uyğun olaraq əsas matrisin determinantının hər hansı j sütunun ) elementlərinin cəbri tamamlayıcılarına vurub və sonra alınan bərabərlikləri toplasaq alarıq:
burada sütun elementlərinin sütunun elementlərinin uyğun cəbri tamamlayıcılarına hasaillərin cəmi olanda sıfıra olanda determinanta bərabər olmasını nəzərə alsaq son bərabərlikdən alarıq:
₍₃₎
Əsas matrisin determinantından sütununu sabit hədlər sütunu ilə əvəz etməklə ( -nın bütün başqa sütunlarını saxlamaq şərti ilə) alınan determinantı ilə işarə edək.
Qeyd edək ki, (3)-ün sağ tərəfində elə həmin determinantı durur və bu bərabərlik aşağıdakı şəklə düşər:

Əsas matrisin determinantı sıfırdan fərqli olduğundan (4) bərabərlikləri aşağıdakı nisbətlərlə ekvivalentdirlər
.
Beləliklə əsas matrisin (2) determinantı sıfırdan fərqli olan (1) sisteminin həllərinin birqiymətli olaraq (5) düsturları vasitəsilə təyin edilir. Bu düsturlar Kramer düsturları adlanır.
Nəticə1. Əgər sistemin həlli yoxdursa, onun baş determinantı sıfırdır.