Ad: Novruz Soyad: Əliyev İxtisas: İnformasiya sistemləri Qrup: 60 Kurs: Fənn

Sintez. Tərs diskret Furye çevrilməsi

Tezlik siqnalı əsasında zaman siqnalını hesablamaq üçün sintez tənliyindən və ya tərs DFÇ-dən istifadə edirlər:

Burada və - normallaşdırılmış amplitudlardır.
İstənilən N nöqtəli siqnalını almaq üçün N/2+1 kosinus və N/2+1 sinus siqnalları toplanmalıdır. Kosinus və sinus siqnallarının amplitudları, uyğun olaraq, və massivlərində saxlanılır. Sintez tənliyində bu amplitudlar bazis funksiyalarına vurularaq miqyaslandırılmış kosinus və sinus siqnallarına çevrilir. Sonradan alınmış siqnalları toplayaraq zaman siqnalını alırıq.
Sintez üçün lazım olan normallaşdırılmış amplitudlar tezlik siqnalının əsasında təyin olunurlar və tərs Diskret Furye çevrilməsinin əmsallarını təyin edirlər:

İstisna hal kimi aşağıdakılar qəbul olunur:

Beləliklə, zaman oblastının siqnalını hesablamaq üçün əvvəlcə verilmiş və tezlik siqnalları əsasında tərs DFÇ-nin əmsalları təyin olunmalıdır. Sonra isə, sintez tənliyindən istifadə edərək, zaman siqnalı hesablanmalıdır.
DFÇ-nin vacib xüsusiyyətlərdən biri ondan ibarətdir ki, zaman oblastında təyin olunmuş impulsa tezlik oblastında sabit siqnal uyğundur.
Tezlik oblastında təyin olunmuş siqnala spektral sıxlıq və ya zaman siqnalınınspektri deyilir.

Analiz. Diskret Furye çevrilməsi

Diskret Furye çevrilməsi müxtəlif 3 üsul vasitəsi ilə hesablana bilər. Birincisi, bu məsələni bir-birindən asılı olmayan tənliklər sistemi vasitəsi ilə həll etmək olar. DFÇ-ni başa düşmək üçün bu üsul faydalıdır, lakin praktiki istifadə üçün səmərəli deyil. İkinci üsul korrelyasiyaya əsaslanır, yəni görünüşüməlum olan siqnalın digər siqnalın tərkibində aşkar edilməsidir. Sürətli Furye çevrilməsi (FFT) adlanan üçüncü üsul səmərəli alqoritmdir. O, N nöqtəli DFÇ-ni yalnız bir nöqtədən ibarət olan N sayda DFÇ-yinə ayırır. FFT alqoritmi digər alqoritmlərdən yüz dəfə sürətlidir. Alqoritmlərin üçü də eyni nəticə verir. Əgər DFÇ-nin nöqtələrinin sayı 32-dən azdırsa, onda korrelyasiyadan, digər hallarda isə FFT-dən istifadə etmək məsləhətdir.