Algebra va sonlar nazariyasi

Natija. Butun koeffitsientli tenglamaning bosh koeffitsienti 1 ga teng bo’lsa, u holda tenglamaning barcha ratsional ildizlari, ular mavjud bo’lsa, butun son bo’ladi.

6-misol. Ushbu tenglamani yeching: .
Yechish. Tenglamaning ratsional ildizlarini topamiz. qisqarmas kasr tenglamaning ildizi bo’lsin U holda ni ozod hadning bo’luvchilari ichidan, sonlari ichidan, ni esa bosh koeffitsientning musbat bo’luvchilari, ya’ni 1,2 ichidan izlash kerak. Shunday qilib, tenglamaning ratsional ildizlarini , sonlari ichidan izlash kerak bo’ladi. Tekshirib ko’rish mumkinki, soni berilgan tenglamaning ildizi bo’ladi.
ko’paytuvchini qavsdan chiqarish kerakligini nazarda tutgan holda tenglamaning chap qismini ko’paytuvchilarga ajratib, tenglamani olamiz. Ikkinchi ko’paytuvchini 0 ga tenglashtirib, ildizga ega bo’lamiz.
Javob: .


ADABIYOTLAR:

1. 
   Nazarov R.N.,Toshpo’latov B.T., Dusumbetov A.D. Algebra va sonlar nazariyasi.T., O’qituvchi. I-qism,1993 y., II-qism, 1995 y.
   
2. 
   Xojiev J.X. Faynleyb A.S. Algebra va sonlar nazariyasi kursi, Toshkent, «O’zbekiston», 2001y.
   
3. 
   T.F.Jo’rayev. Topologiyaga kirish. Funktorlar. O’lchamlar. Chiziqlar. Toshkent. “Tafakkur-Bo’ston” 2012y.
   
4. 
   Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. М., Высшая школа, 1979 г.
   
5. 
   Кострикин И.А. Введение в алгебру. М., Наука. 1977 г.
   
6. 
   Скорняков Л.Ф. Элементы общей алгебры. М., Наука 1983 г.