A lqoritm anlayışı riyaziyyatda eyni tip məsələlərin həllində ümumi metodların axtarılması ilə əlaqədar olaraq meydana çıxmışdır. Çoxrəqəmli onluq ədədlər üzərində hesab əməllərinin aparılması qaydaları (alqoritmləri) ilk dəfə IX əsrin görkəmli özbək riyaziyyatçısıƏl-Xarəzm tərəfindən verilmişdir. Alqoritm termini də məhz bu riyaziyyatçının adı ilə bağlıdır (Algorithmi). Onun hesab elminə dair yazdığı “Hind rəqəmləri ilə hesablama kitabı” adlı əsərinin latınca tərcüməsi gəlib bizə çatmışdır. Bu kitab “Alqoritm dedi” kəlmələri ilə başlayır. Burada işlədilən “Alqoritm” sözü uzun müddət riyaziyyatçılar üçün riyazi sirr olaraq qalmışdır. Nəhayət, XIX əsrin 40-cı illərində dəqiq müəyyən edildi ki, bu söz “ƏL-XARƏZMİ” sözünün latıncada düzgün olmayan tələffüzü nəticəsində alınmışdır.
Məsələnin kompyuterdə həlli baxımından alqoritm axtarılan cavabların alınması üçün məsələnin verilənləri üzərində icra olunan hesab və məntiqi əməllər (mərhələlər) ardıcıllığıdır. Bu mərhələlərdə uyğun olaraq hesab və müqayisə əməlləri yerinə yetirilir. Müqayisənin nəticəsindən asılı olaraq digər mərhələnin icrasına keçilir.
Alqoritmdəki hesab əməlləri arasındakı məntiqi əməllər kompyuterin qəbul edə biləcəyi şəkildə verilməlidir. Məntiqi şərtlər içərisində aşağıdakılar xüsusi yer tutur, çünki onların yaranması hesablama prosesinin normal gedişinə imkan vermir:
Hesablamada mütləq qiymətcə kompyuterdə təsvir oluna biləcək maksimal ədəddən böyük ədədin alınması;
Sıfırın və ya mənfi ədədlərin loqarifmlərinin hesablanması;
Mənasız hesablamaların aparılmasına cəhd göstərilməsi (məs, |x|>1 olduqda, arcsin x və ya arccos x-in hesablanması) və s.
Alqoritm həll ounan məsələnin xarakteri ilə bağlı olduğu üçün onun yaradılmasında ümumi qaydalar yoxdur. Lakin hər bir həll alqoritmi tərtib edilərkən onun müəyyən tələblərə cavab verməsi nəzərə alınmalıdır. Bu tələblərə alqoritmin xassələri deyilir.
Alqoritmin əsas xassələri aşağıdakılardır:
