Am aliy m ashg'ulotlar va hisoblash grafik ishlari uchun

m
] * »
m n i
n
Ш Ж
я
70
64
115
64
O
k
M j-q
S
O
1
Qqt
64
f q t
~
95
^
Т Г П П 384 
El
3MEI
384 
El
6.70-rasm
U0
va 
Q0
balkaning boshlang’ich 
В
kesimining salqiligi va aylanish 
burchagi 
(b)
tenglamadagi jc = 0 va balkaning 
В
kesimda tayanishiga 
asosan nolga teng, 
x = 21
bo’lsa balkaning 
A
tayanchida salqilik nolga 
teng
Demak, / - /
*
FJ
. « 3 
w
4/2 
(*
A
a —■— M o
------— 
a
-------
P
—■
6 
® 2 
* 2 4
6
= 0. buerda —
shuning 
hi
uchun
* 2( 6 
? 6 ? 24j 
« 
48 
W
2118

---

bu erdaii 
В
 
= 
^ qt'
 
= —
qf
 
lfodani 
(a)
 
tenglamaga qo’ysak, 
M,
 
momentni 
48-8 
64
I I S
(*
70
t o p a m i z
М B = 2 — - q t 2 - 2 q t 2 - q —
* —
q t 2
64 
2 
64
Endi 
barcha kuchlardan 
V
nuqtaga nisbatan moment tenglamasini tuzamiz va 
A
tayanch kuchini topamiz
•£МВ =~MB
+ W + f 2 ^ y + * j - , 4 - 2 f - / > M - ^ | + 2*) = 0
. 
- M B + P t + 4q(2 - 3 P t - 2 , 5 q t 2
 
102 .
A
= ---- - 
■
■ 
--------
q f
21
128
tekshirish 
Y .y = В - P - 2 q t + 
A 
+ qf.+P = 0
yoki
„ 
. 
. 
115 
102 , 
A 
л „
В + A - q t =
-------------- 1 = 0; 
0 = 0
64 
128
Balkani uchta oraliqga bo’lib 
Mx
va 
Qx
epyuralami quramiz:
1-1 qirqim 
0 £ JC, 
t
-da 
M Xi
= Лг, = 
q fx x
va 
Qxx
= 
—P
= 
—q t
Л/х va 
Qx
tenglamalarini tuzishda balkaning 0 
й X, <, (.
oraliqdagi 
taqsimlangan 
kuch intensivligi 
q
 
- ning ta'sirini hisobga olmadik. Chunki 
q
 
kuch 
faqat 
(f
salqilikni topishda ishlatiladi.
Xx
= 0 bo’lsa 
M xx —
0 va 
X x
= 
f.
da 
A/X| = 
qf
.2
II - II qirqim 
I
^ X, £ 21
v 
(x - t Y
M x i = P * i + A ( x 2 - t ) - q - ^
---- va 
Qx = - P - A + q(X2- g )
III—III qirqim 
2 ( й х ,
* X>=px,+ 4 x , - t ) - q t
* , - ^ + 0 J - / >(x) -2 * )
Qx, - - P - A + q t + P = £ q e + qt = l- £ a t
III
- III 
qirqimda ko'ndalang kuch o'zgarmas qiymatga ega 
M
max - ni 
II 
- П qirqimdagi 
Qxi
= 0 kesimdan aniqlaymiz
0 = - P - A + q (xl
- 2 )
yoki 
0 = 
- q t
+ 
— qt
+ 
qXl- q t
64
(a)
va 
(v)
tenglam alam i o ’zaro tenglashtirib 
V
reaktsiya kuchini to p am iz
21»

---

2
q ( - — .qt
64 
77
tenglamadan 
x:
----------------- — = — ? ' 1,2
1
q
64
^
=A/n»x 
= q f l 2 t ~ q - 0 , 2 l 2 - q ^ - = ^ - q ( 2
o4 
2
64
Uchinchi 
savolga javob 
berish 
uchun 
(<£) 
tenglamadan 
foydalanamiz
' - a
3 8 .V 4
24
JC = 0,5^, / = -
384£/
x - l # , / = 
-
9 3
37gr<; 
jc
= 2/;
* 
'
384£7 
/•IftIM * 
Г
2"»
■
< 
/
-
^
* 
384£/
/ - 0 ; X = 3 /; / - £ £ * •
6.53-misol Ikki oraliqli balka. 
sxemada 
ko’rsa-tilganidek 
yuklangan 
Balkaning 
statik 
noaniqlik 
darajasi 
topilsin: 
reaktsiya kuchlari aniqlansin: 
M
va 
Q
epyuralari qurilsin va 
h : b =
2 msbatdan foydalanib 
balka kesimining o ’lchamlari 
topilsin.
Balkaning 
matenali - po’lat 
[a]=\60mPa
6.71-rasm Berilgan va asosiy
balkalar. 
oddiy va berilgan
balkalar uchun eguvchi moment
epyuralari
210

---

e ch ish . 
Berilgan uzluksiz balka uchun statikaning tenglamalaridan 
-uyidagilami hosil qilamiz (6.
71- rasm).
Z,x = - x 0
= 0 
(1)
Z y = Ro - F + R B + Rc - F = 0
(2)
£ M 0 = - F - 2 - Rg ■4 + F - 6 - R c S = 0
(3)
Uchta tenglamada to'rtta noma'lum Demak, uzluksiz balka bir 
marotaba 
statik noaniq. Uzluksiz balkaning statik noaniqlik darajasini 
ochish 
uchun 
uch moment tenglamasidan foydalanamiz. Uzluksiz 
balkadagi 
noma'lum reaktsiya kuchlarini noma'lum tayanch momentlari 
bilan almashtirib, asosiy sistemani hosil qilamiz. Asosiy sistemada o ’rta 
(1) tayanchni ortiqcha bog’lanish deb shamir bilan almashtiramiz. Sharnir 
uzluksiz 
balkani 2 ta oddiy balkalarga ajratadi. Oddiy balkalar uchun 
eguvchi 
moment epyuralarini quramiz va ulami kuch yuzalari deb qabul
qilamiz a>|=02=-lO4=2QfcMn2 va 
va <У2 " 
balkalaming chetki
tayanch-larigacha bo'lgan masofalami 
—Q,b
deb qabul qilamiz 
Keyin uch moment tenglamasini tuzamiz 
(6.71 - rasm)
Л/0-?,+2Л/1( /|+ ^ 2) + Л/2-^2 =_6^fl,i y + a,2^~j
Uch moment tenglamasida
A/q =0; 
M 2 =0, 
t
j =4m; 
^2 =4m
a
= 
2m, 
b = 2m
unda, Л/ t
=—7,5kNtn
Oddiy balkalarni 
M \-
momenti bilan yuklaymiz har bir txldiy 
balkaning 
G ’
tashqi kuchi va 
M \
momenti ta'siridan reaktsiya kuchlarini 
topamiz.
Chap balka, 
IW q 
= F -2 -R C
g
• 4 + A/[ =0;
Y M B =R
q
-4 -F -2 + M
i
=0,
O ’ng balka, 
Y M B=-M,+F2-R_
4
=
0
: 
Я
В
4
R o ~ , k N
4
Y.M B = -M x +F-2-Rc
4=0; 
I M C =-A/,
+R^-4-F-2=Q, RyB =2- 5-,kN
Uzluksiz balkaning reaktsiya kuchlarini yozamiz: 
/^ = ^ = 3 ,1 2 5 ^ ;
R = ^ -= l\2 S k N
fc 
4
211

---

Ikkinchi balka: ( 6.72 - rasm) balkada faqat 
В
va С tayanchlar qoladi 
va 
M o
- juft kuch momenti bilan yuklangan.
I W f i = -A /0 + ^ . 2 , 5 = 0; 
^ . = 16*^
I W t = 
- Щ + RB
• 2,5 = 0; 
RB = \6kN
Oddiy balkalar uchun eguvchi moment epyuralarini quramiz 
Ikkita oddiy balkalardagi kuch yuzalarining teng ta'sir etuvchilarini
Ikki noma'lumli, ikkita tenglamalar sistemasidan: 
M \ - -A ,9kNm
va 
Л
/ 2
= 12.84&Л//И, hosil bo’ladi. Л/jv a Л/ j - momentlarning qiymatlarini 
va ishoralarini hisobga olib, oddiy ikki tayanchli balkalarning reaktsiya 
kuchlarini topamiz (6.72 - rasm).
topamiz.
2 
2 
40 
i
0)q = - \ 0 - e l =~ 10-2 = - k N m 2, 
a =\m
3 
3 
3
®,Ц-16.1=Ш/Г
т 2; 
б Ц .1 + 1 ^ — m;
1 = ^ • 24 • 1,5 = 1 
fUcNm2-, 
bH
 = - l , 5 = lm; 
l 
2 
3
Uch moment tenglamasini tuzamiz
+ —— 
'э
° > iai
Buerda: 
=-F o,s =- \ 0kN
л /з= о , 
«>з =
0
;
03
= 
0
; 
/
3 = 0
#3=0
Unda 
-1 0 -2 + 9A/j + 2,5A/2 = -6 ——
6
/
40-1
\
va
-20 + 9Л/, +2,5A*2 =-32 
2,5A/j + 5A/2 = 52
yoki

---

t
C h a p
balka 
£
Kik
=-/•’•(). 5
+
+Л/ ,
- R g t l
=0; 
=17,45jLV
t \
Z M B = -F iQ ,5 + '\)-q 2 + M r Rk (=0, 
Rk
=42,25W
O ’ng 
balka 
ZM % =-M r M 0 - M 2+Rc ( 2=0:
ЛС=23,096*ЛГ 
Z M ( =-Ml -M 0- M 2+R%(2=0; 
Ry=21,096kN
H7.45
6.75 -
rasm
Uzluksiz 
balkaning 
reaktsiya kuchlari:
= 42,55/bV 
/^. = 23,096
kN
« „ = * " + / ? ’
R„
=17,45 + 23,0%
RB =
40,545&V
Uzluksiz balkaning
S
qo'zg'alm as tayanch 
nuqtasidagi 
reaktsiya 
kuchi
R$
= 23,096fcV 
va tayanch momenti 
М 2
= 
M M kNin
Balkani (6.73 - rasm) oraliqlarga bo’lib 
M
va 
Q
tenglamalarini 
tuzamiz
1 — 1 q irq im
0 ^ jq ^ 0 ,5 /n
M x^——Fx^i 
Q\ =—F = —20kN‘,
I I - I I q irqim . 
0^X2 £ 2 m
M X2
= 
- F {
0,5 
+ x 7) + Rkx 2 - q X^-\ 
Q7 = - F + Rk
-
qx2
Q
- ko'ndalang kuch abtsissa o ’qini kesib o'tish nuqtasida nolga 
teng. 
- F + Rk - q x
2 = 0
yoki 
^
« 1,1275m- 
Shu nuqtada
q
balkaning ikkinchi qirqimdagi cho’ziladigan tolalarida eguvchi moment 
eng katta qiymatga erishadi
215

---

O^jq 
<2m
x 2
м
e
2 = B x \ ~ 4
\ '
Q
2
= ~ b +
4
x
2
> 
v a  
^
2 = 0
.5
JB.
,0.75^
V
1 . Thv
jfii |
®^"ЧЛ
© fc v
7.5
—
7.5
6.78 - rasm.
SA -
oraliqda eguvchi moment 
Megegri
chiziqli 
Q2
to’g’ri 
chiziqli 
qonuniyat 
bilan 
o'zgaradi 
Q2
kuch 
S
nuqtada 
manfiy 
ishorali, 
A
nuqtada 
musbat ishorali qiymatga ega. 
Ko’ndalang 
kuch 
abstsissa 
o ’qini kesib o’tish nuqtasida. 
ya'ni 
Q 2
= 0 
nuqtada 
Meg
ekstremal 
qiymatga erishadi: 
Q2 = - B + qxl
= 0
в
yoki 
x | 
= 
— 
= 
0,75m 
Я
Meg'
A/2 =7,5 0,75-10
Я
0 nuqtani topamiz: 
м
- , 0 l a z * £
2
= 2,8125
kNm
H c .
f
M
3=E
3 «
1 
^ - 1 0 t v
s
n F -
6.79 - rasm
V 
tayanch ta'sirini 
=1 va 
x 2
=1
^ - 7 , 5 x 1 - 1 0 J =0; jcj=l,5m
6.56-misol. Statik noaniq rama 
uchun 
M, Q
va 
N
epyurlari 
qurilsin (6
.79 - rasm).
echish: Ramaning 
S
tayanch 
nuq-tasida uchta va 
V
nuqtasida 
ikkita reaktsiya kuchlari hosil 
bo'ladi. Ramaning aniqmaslik 
darajasi 
S = n - 3 = S - 3 = 2
Masala 
ikki 
marotaba 
noaniq. Noma'lum 
kuchlami 
aniqlash uchun 
ramani ikkita 
bog'lanishdan ozod etib, ular- 
ning o’miga birlik 
kuchlar 
qo’yiladi.
220

---

birlik 
kuchlar 
bilan 
almashtinb 
asosiy sistemani hosil qilamiz 
(6.80- rasm).
Kanonik tenglama: 
Xl^ll
+JC<^12 + 
&IF
+ a i9 = 0
*1^12 
+ x 2&22
+ Д2
F
+ A 2
q =
0 
Kanonik tenglamaning koef- 
fitsientlarmi 
Vereshagin 
for- 
mulasidan 
foydalanib 
topamiz:
S ' — W ~
щ -М
|
<>ll -
El
va
6 .8 0 - r a s m
3 - 3 - 3 = — ; 
Sn
= — f - 3 -3 - + 3-3-3 
" 
FJ
2 
3 
FJ
£ / U
3 
)
36
£7
J 7
2£/
va
r r
20 3 -
on
£/
£/
E l'
.