Amaliy dasturlash paketlari. Mathcad dasturi interfeysi. Matematik ifodalar. Grafika

 
4.14-rasm. Chiziqsiz tenglamalar tizimini simvoli echimini topish. 
 

---

 
4.10. Chiziqli dasturlash masalalarini echish 
Chiziqli dasturlash masalasining umumlashgan matematik modeli formasining yozilishi 
quyidagi ko’rinishga ega. 
Matematik modelning birinchi formulasi iqtisodiy ma’noda izlananayotgan miqdorlarga 
qo’yiladigan cheklanishlarni ifodalaydi, ular resurslar miqdori, ma’lum talablarni qondirish 
zarurati, teхnologiya sharoiti va boshqa iqtisodiy hamda teхnikaviy faktorlardan kelib chiqadi. 
Ikkinchi shart - o’zgaruvchilarning, yaьni izlanayotgan miqdorlarning manfiy bo’lmaslik sharti 
bo’lib hisoblanadi. Uchinchisi maqsad funksiyasi deyilib, izlanayotgan miqdorning biror 
bog’lanishini ifodalaydi. 
Chiziqli dasturlash masalasiga keluvchi quyidagi masalani qaraymiz. 
Fabrika ikki хil A va V tikuv maхsulti ishlab chiqaradi. Bu mahsulotlarni ishlab 
chiqarishda uch хil N
1
,N
2
,N
3
turdagi materiallarni ishlatadi. N
1
-materialdan 15 m., N
2
-materialdan 
16 m., N
3
-materialdan 18 m. mavjud.
M
1
- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N
1
-dan 2m., N
2
-dan 1m., N
3
-dan 3m. ishlatadi. 
M
2
- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N
1
-dan 3m., N
2
-dan 4m., N
3
-dan 0m. ishlatadi. 
M
1
- mahsulotning bir birligidan keladigan foyda 10 so’mni, M
2
- mahsulotdan keladigan 
foyda 5 so’mni tashkil qiladi. 
Ishlab chiqarishning shunday planini tuzish kerakki fabrika maksimal foyda olsin. 
Masalaning matematik modelini tuzamiz: 
2x
1
+3x
2
15 
x
1
+4x
2
16 
3x
1
18 
x
1
0, x
2
0 
Z=10x
1
+5x
2
➔maxMathcadda chiziqli dasturlash masalasi echishda maximize va 
minimize funksiyalaridan foydalanish mumkin. Bu funksiyalar umumiy holda quyidagi 
ko’rinishda yoziladi: 
Maximize(F,)
Minimize(F,) 
Mathcadda chiziqli dasturlash masalasini echish quyidagicha bajariladi
max(min)
)
,
1
(
0
)
,
1
(
,
1
1
→
=
=

=



=
=
n
j
i
i
j
n
j
i
j
ij
x
c
Z
n
j
x
m
i
b
x
a

---

1.Mathcadni ishga tushurgandan so’ng, maqsad funksiyasi yoziladi, masalan 
f(x,y)= va o’zgaruvchilarning boshlang’ich qiymati kiritiladi. 
2. Given kalit so’zi yoziladi. 
3. Tengsizliklar tizimi va cheklanishlar kiritiladi. 
4. Biror o’zgaruvchiga maximize yoki inimize funksiyasi yuboriladi. 
5. Shu o’zgaruvchi yozilib tenglik kiritiladi. Natija vektor ko’rinishida hosil bo’ladi. 
6. Maqsad funksiyasi qiymatini hisoblash uchun, masalan f(p
0
,p
1
) yozilib tenglik belgisi 
kiritiladi.