Amaliy mashg’ulot №2 Matematik tasnif tuzish. Ideal aralashtirish reaktori: dinamik ishlash rejimi. Mashg’ulot maqsadi

Matematik tavsifining tarkibi. SHaklan matematik tavsif o‘zida tenglamalarning yagona tizimiga jarayonning turli o‘zgaruvchilarini bog‘lovchi bog‘lanishlar majmuini ifodalaydi. Bu bog‘lanishlar orasida umumiy fizik qonunlarni aks ettiruvchi (masalan, modda va energiya saqlash qonunlari) tenglamalar bo‘lishi mumkin, «elementar» jaryonlarini tavsiflaydigan (masalan, kimyoviy o‘zgarishlar) tenglamalar, jarayonning o‘zgaruvchilariga chegaranishlar va sh.k. Bundan tashqari, matematik tavsifi tarkibiga jarayonning har xil parametrlari orasidagi turli nazariy shakli noma’lum yoki o‘ta murakkab empirik va yarim empirik bog‘lanishlar ham kiradi.
Jumladan, modellanayotgan obьekt haqida nazariy ma’lumotlarning yo‘qligida yoki ancha chegaralangan hajmida, hatto uni xossalarini tavsiflovchi bog‘liqliklarning orientirlangan ko‘rinishi ma’lum bo‘lmaganda ham matematik tavsifning tenglamalari ishlayotgan obьektning (matematik tavsifini tuzish eksperimental usuli) statistik tekshirishlari natijasida olingan empirik bog‘lanishlarning chiqish va kirish o‘zgaruvchilarini bog‘layotgan tenglamalar tizimlari orqali ifoda etishi mumkin. Bu modellar odatda obьektning kirish va chiqish parametrlari orasidagi regression bog‘lanishlar ko‘rinishiga ega va, albatta, modellash obьektning fizik mohiyatini aks ettirmaydi, bu esa ularni qo‘llashda olinayotgan natijalarni umumiylashtirishni qiyinlashtiradi.
Regression bog‘lanishlarga asoslangan modellardan farqli o‘laroq, tavsifni tuzish analitik usul asosida qurilgan matematik modellar jarayonning asosiy qonuniyatlarini aks ettiradi va uni modelning etarli bo‘lmagan aniq parametrlar mavjudligida sifatli va to‘g‘riroq tavsiflaydi. SHuning uchun ular yordamida ma’lum sinfga tegishli modellash obektlarining umumiy xossalarini o‘rganish mumkin.
Modellanayotgan obьektning fizik tabiati asosida ishlab chiqilgan matematik tavsifi tarkibida quyidagi tenglamalar guruhini ajratish mumkin:
1. Oqimlar harakati gidrodinamik strukturasini hisobga olib yozilgan modda va energiyani saqlash tenglamalari. Ushbu tenglamalar guruhi oqimlarda harorat, konsentrasiyalar va u bilan bog‘liq xossalarning taqsimlanishini tavsiflaydi. Material balansning umumlashgan tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega: