Amaliy mashg`ulot11. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar aylana va ellips giperbola va parabolalar

Parabola.
13.21. Parabola (3;5) nuqtadan o’tadi. Uning kanonik tenglamasini yozing.
Parabola (3;5) nuqtadan o’tganligi uchun tenglamasini qanoatlantiradi.
x=3 y=5
25=6p
Demak, - parabolaning kanonik tenglamasi.
13.22. 1) (0;0) va (1;-3) nuqtalardan o’tuvchi va Ox o’qqa nisbatan simmetrik;
2) (0;0) va (2;-4) nuqtalardan o’tuvchi va Oy o’qqa nisbatan simmetrik bo’lgan parabola tenglamasi yozilsin.
13.23. Agar parabola x=y to’g’ri chiziq va aylananing kesishish nuqtalaridan o’tsa, uning tenglamasi va direktrisasini yozing.
13.24. parabolada fokal radius vektor 4.5 ga teng bo’lgan nuqtani toping.
13.25. A(-1;3), B(0;2) va C(1;-1) nuqtalardan o’tuvchi aylana tenglamasini yozing.
13.26. Ellips M(2 ; ) va A(6;0) nuqtalardan o’tadi. Uning tenglamasini, ekstsentrisiteti va M nuqtadan fokuslargacha bo’lgan masofani yozing.
13.27. x²+4y²=4 ellipsning, markazi shu ellipsning “yuqori” uchida bo’lgan va uning fokuslaridan o’tuvchi aylana bilan umumiy nuqtalari topilsin.
13.28. y²=a²+x² giperbola fokuslari koordinatalarini va asimptotalari orasidagi burchakni toping.
13.29. Uchlari ellipsning fokuslarida, fokuslari esa uning uchlarida bo’lgan giperbola tenglamasini yozing.
13.30. 1) (0;0) va (-1;2) nuqtalardan o’tuvchi va Ox o’qiga simmetrik.
2) (0;0) va (2;4) nuqtalardan o’tuvchi va Oy o’qiga simmetrik bo’lgan parabola tenglamasini yozing.
13.31. Markazi y² = 2px parabolaning fokusida bo’lib, parabola direktrisasiga urinuvchi aylana tenglamasi yozilsin. Parabola va aylananing kesishgan nuqtalari topilsin.