Amaliy mashg‗ulotlarni bajarish boyicha

Mavzu:Mantiqiy elеmеntlar ustida amallar bajarishni o„rganish

Ishni bajarishdan maqsad: talabalarga mantiqiy elementlar xaqida ma‘lumot berish, asosiy mantiqiy elementlar bilan tanishtirish

Umumiy tushunchalar:

Zamonaviy hisoblash texnikasida axborotni raqamli qayta ishlash usuli muhim rol` o'ynaydi. Raqamli yarim o'tkazgichli IMSlar hisoblash texnikasi qurilmalari va tizimining negiz elementi hisoblanadi. Hisoblash mashinalari tomoniday qayta ishlanayotgan berilganlar, natija va boshqa axborotlar faqat ikki qiymat oladigan (ikkilik sanoq tizimi) elektr signallari ko'rinishida ifodalanadi.

Analog axborotni raqamli ko'rinishga aylantirish uchun uni kvantlaydilar, ya`ni vaqt bo'yicha uzluksiz signal uning ma`lum nuqtalardagi diskret qiymatlari bilan almashtiriladi. So'ngra berilgan signal oxirgi diskret qiymatiga mos ravishda raqam beriladi. Signal diskret darajalarini raqamlar ketma
– ketligi bilan almashtirish jarayoni kodlash deb ataladi. Olingan raqamlar ketma – ketligi signal kodi deb ataladi.
Ikkilik sanoq tizimida biror son ikki raqam: 0 va 1 orqali ifodalanadi. Raqamlarni ifodalash uchun raqamli tizimlarda tok yoki kuchlanish kabi elektr kattalikni ikki holatdagi signalini qabul qilishga moslashgan elektron sxema bo'lishi talab qilinadi. Kattalikning biri – 0 ga, ikkinchisi – 1 ga mos kelishi kerak. Ikki elektr holatga ega bo'lgan elektr sxemalarni yaratishning nisbatan soddaligi shunga olib keldiki, hozirgi zamonaviy raqamli texnika mana shu ikkilik ifodalanish tizimga asoslangan.
Raqamli qurilmalar ishlash algoritmini ifodalash uchun bul` algebrasi yoki mantiq algebrasi qo'llaniladi. Mantiq algebrasi doirasida raqamli sxema kirish, chiqish va ichki qismlariga mos ravishda bul` o'zgaruvchilari o'rnatiladi va ular faqat ikki qiymat qabul qilishi mumkin:
X=0 agar X 1; X=1 agar X  0.
Bul` algebrasi asosiy amallari bo'lib mantiqiy qo'shuv, ko'paytiruv va inkor amallari hisoblanadi.
Mantiqiy qo'shuv. Bu amal YokI amali yoki diz`yunksiya deb ataladi. Ikki o'zgaruvchini mantiqiy qo'shish postulatlari 1 – jadvalda keltirilgan.
Bunday jadvallar haqiqiylik jadvallari deb ataladi. Shuni ta`kidlash kerakki, bu amal ixtiyoriy o'zgaruvchilar soniga mo'ljallangan. Amal bajarilayotgan o'zgaruvchilar soni, uning belgisidan oldin turgan raqam bilan ko'rsatiladi. Demak, 1 – jadvalda 2YokI amali bajarilgan. Mantiqiy qo'shuv YokI amalini bajaruvchi element (elektron sxema) shartli belgisi 1 a – rasmda keltirilgan.

1. 
   - jadval
   

X1	X2	Y=X1+X2
0	0	0

0	1	1
1	0	1
1	1	1

Mantiqiy qo'paytiruv. Bu amal HAM amali yoki kon`yunksiya deb ataladi. Mantiqiy ko'paytiruv postulatlari 1.2 – jadvalda keltirilgan. Mantiqiy HAM amalini bajaruvchi element shartli belgisi 1.1 b – rasmda ifodalangan. 1

2. 
   - jadval
   

X1	X2	Y=X1X2
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Mantiqiy inkor. Inkor amali inversiya yoki to'ldirish deb ataladi. Inkor postulatlari 3 – jadvalda keltirilgan. Inversiya amalini bajaruvchi mantiqiy element shartli belgisi 1 v – rasmda keltirlgan.

3. 
   – jadval
   

X	Y
0	1
1	0

a) b) v)

1.1 – rasm.

Elementar mantiqiy HAM, YoKI, EMAS amallarini bajaradigan mantiqiy elementlardan foydalanib ancha murakkab amallarni bajaradigan elementlar va ularga mos keluvchi elektron sxemalar yaratish mumkin.

Turli amallarni bajaradigan elementtlar IMSlar ko'rinishida ko'plab ishlab chiqariladi. Mantiqiy IMSlar seriyalarga birlashadilar. Har bir seriya asosida ma`lum bir mantiqiy amalni bajaruvchi elektr sxemadan tashkil topgan negiz element yotadi, masalan HAM-EMAS mantiqiy amali (Sheffer elementi) yoki YoKI-EMAS mantiqiy amali (Pirs elementi). Raqamli integral mikrosxemalar yaratishda turli murakkab mantiqiy amallarni bajaradigan sxemalarni yasashda faqat bitta HAM- EMAS, yoki YoKI-EMAS mantiqiy elementidan foydalanish talab qilinishi bilan ham ajralib turadi.

Asosiy qism: mantiqiy element yoki mantiqiy operasiyalarni birinchi bo'lib fanga ingliz matematigi Djordj Bul` kiritdi. Bu mantiqiy amallar qo'shishko'paytirish av inkor amallaridan iborat. Mantiqiy amallarning avtomatlashtirishdagi ahamiyati juda katta hisoblanadi. Har bir ishlab chiqarish korxonalarini avtomatlashtirish negizida asosan shu uch amal qo'llaniladi. Mantiqiy elementlar faqat ikkilik sanoq sistemasida ishlash imkoniga ega bo'lib unda ―0 yolg'on‖ va ―1 rost‖ hisoblanadi.
Yuqorida aytib o'tilgan amallar quyidagi ko'rinishga ega:
Qo'shish amali. Elektr sxemasi

Elektr sxemasi

Qo'shish amalida kirish signalining ixtiyoriy biri ―rost‖ yoki ikkita kirish ham ―rost‖ bo'lganda chiqish signali ham ―rost‖ bo'ladi.
Ko'paytirish amali.


Ko'paytirish amalida kirish signalining ixtiyoriy biri ―yolg'on‖ bo'lganda chiqish signali ham ―yolg'on‖ bo'ladi, faqat ikkala kirish ham ―rost‖ bo'lganda chiqish ―rost‖ bo'ladi.
Inkor amali.


Bu amal kirish signalini teskarisiga aylantirib berik xususiyatiga ega, ―rost‖ bo'lganda
―yolg'on‖ yoki aksincha.

Teng kuchli formulalar va teng kuchli almashtirishlar

Mulohazalar algebrasining ixtiyoriy formulasi o'zining rostlik jadvali bilan xarakterlanadi.

1.1-misol.