Amaliy topshiriq bo’yicha metodik ko’rsatmalar

Amaliy topshiriq bo’yicha metodik ko’rsatmalar

Tasodifiy hodisalar va ularning ehtimolliklari (ehtimollikning klassik, geometrik va statistik ta’riflari). Murakkab hodisa ehtimolliklari (shartli ehtimollik, to‘la ehtimollik va Bayes formulalari)
Tajriba natijasida hodisalarning tola g‘uruhini tashkil etuvchi va tengimkoniyatli, birgalikda bo‘lmagan n ta elementar hodisalarning faqat bittasi ro‘y berishi mumkin bo‘lsin hamda A hodisaning ro‘y berishi uchun elementar hodisalardan m tasi qulaylik tug‘dirsin. U holda, klassik ta’rifga ko‘ra, A hodisaning ehtimoli

tenglik bilan aniqlanadi.
^{P( A)  m} , m  n
n

Faraz qilaylik, bizni qiziqtiruvchi va har bir tajribada teng imkoniyat bilan ro‘y berishi mumkin bo‘lgan biror A hodisaga nisbatan bog‘liqsiz tajribalar(sinashlar) ketma-ketligi o‘tkazilayotgan bo‘lsin. U holda A hodisaning nisbiy chastotasi deb, hodisa ro‘y bergan tajribalar soni m ning o‘tkazilgan barcha tajribalar soni n ga nisbatiga aytiladi:


w( A)  ^m

n

Tajribalar soni yetarlicha katta bo‘lganda hodisaning statistik ehtimoli sifatida nisbiy chastotani yoki unga yaqinroq sonni tanlanadi.
Klassik ta’rifdan foydalanib, masalalar yechishda kombinatorika formulalari keng qo‘llaniladi.Shuni e’tiborga olib, ba’zi kombinatorika formulalarini keltiramiz.

Masalalar:

1. 
   Qutida 7 ta oq, 3 ta qora shar bor. Undan tavakkaliga olingan sharning oq bo‘lishi ehtimolini toping.
   

Yechish.Atavakkaliga olingan shar oq ekanligi hodisasi bo‘lsin. Bu tajriba 10 ta teng imkoniyatli elementar hodisalardan iborat bo‘lib, ularning 7 tasi A hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diradi. Demak,

P( A)  ⁷