Analitik geometriya

Geometriyada yuza haqida tushuncha va yuza o’chov birliklari
Yuza - tekislik yoki sirtdagi geometrik figuralarni ifodalaydigan asosiy miqdorlardan biri. Sodda holda yuza yassi figurani to’ldiruvchi birlik kvadratlar, ya’ni tomoni uzunlik birligiga teng bo’lgan kvadratlar soni bilan o’lchanadi. Yuzani hisoblash qadimnan amaliy geometriyaning muhim masalalaridan biri bo’lib kelgan. Tekislikda ko’pburchakning yuzasini o’lchash har qanday ko’pburchakni to’g’ri to’rtburchaklarga ajratish mumkinligiga asoslanadi. To’g’ri to’rtburchakning yuzasi tomonlar ko’paytmasiga teng.
Tomoni uzunlik o’lchov birligiga teng bo’lgan kvadrat birlik kvadrat deyiladi.
Ko’pgina amaliy masalalarda biror yer maydoni, devor, pol yuzini o’lchashga to’g’ri keladi. Bunday hollarda oldin yuz o’lchov birligini tanlash lozim bo’ladi. Yuz o’lchov birligi qilib birlik kvadratning yuzi qabul qilinadi. Yuz, odatda, S harfi bilan belgilanadi.
Tomoni 1 mm bo’lgan kvadratning yuzi 1 kvadrat millimeter( 1 mm² yoki 1 kv.mm) ga teng:
S= 1 mm * 1 mm = 1 mm²
Tomoni 1 sm bo’lgan kvadratning yuzi 1 kvadrat santimetr(1 sm² yoki 1 kv.sm)ga teng:
S=1 sm*1 sm=1 sm²
Tomoni 1 dm bo’lgan kvadratning yuzi 1 kvadrat detsimetr( 1 dm² yoki 1kv.dm)ga teng:
S=1 dm* 1 dm= 1 dm²
Tomoni 1 m bo’lgan kvadratning yuzi 1 kvadrat metr(1 m² yoki 1 kv.m)ga teng:
S=1 m*1 m=1 m²
Tomoni 1 km bo’lgan kvadratning yuzi 1 kvadrat kilometr(1 km² yoki 1 kv.km)ga teng:
S=1 km*1 km=1 km²
Tomoni 10 m bo’lgan kvadratning yuzi 1 ar deyiladi,
tomoni 100 metr bo’lgan bo’lgan kvadratning yuzi esa 1 gektar deyiladi:

1 ar= 1 sotix= 100 m²1 ga = 100 ar= 100 sotix.

Masala.1. Sariqamish ko’lining sathi 3600 km². Toshkent suv omborining sathi Sariqamish ko’lidan 180 marta kam, ammo Kosonsoy suv omboridan 12 km² ko’p. Kosonsoy suv omborining sathi qancha?
Berilgan:
S₁= 3600 km²
S₂=S₁/180
S₃=S₂-12km². S₃=?
Yechish:
S₂= 3600/180
S₂=20 km² S₃= 20-12= 8 Javob: S₃=8 km²