Andijon mashinasozlik instituti Sirtqi bo’limi Metallar texnologiyasi yo’nalishi 16-23 guruh talabasi Azizova Yorqinoyning Gidravlika fanidan tayyorlagan Mustaqil ishi

Qaralayotgan suyuqlik hajmiga ta’sir etayotgan kuchlarning vertikal o’qdagi proyeksiyalari yig’indisini topamiz: pdS – p 0  dS – ρghdS = 0. Bu tenglamaning oxirgi hadi qaralayotgan hdS hajmli vertikal silindrik hajm ichidagi suyuqlikning og’irligini ifodalaydi. Silindrning yon sirtlari boylab ta’sir etayotgan bosim kuchlari bu tenglamaga kirmaydi, ya’ni ular bu sirtga perpendikulyar va ularning vertikal o’qdagi proyeksiyalari nolga teng. Ifodani dS ga qisqartirib, hadlarini guruhlab quyidagini topamiz: p = p 0 + ρgh = p 0  + γ·h. (2.8) (2.8) tenglama gidrostatikaning asosiy tenglamasi deb ataladi. Bu tenglamadan foydalanib, sokin suyuqlikning ixtiyoriy nuqrasidagi gidrostatik bosimini topish mumkin. Tenglamadan ko’rinadiki, bu bosim ikkita haddan iborat: suyuqlikning tashqi sirtidagi p 0 bosim va yuqorida ta’kidlangan suyuqlik qatlamining og’irligidan kelib chiqadigan bosim.

Qaralayotgan suyuqlik hajmiga ta’sir etayotgan kuchlarning vertikal o’qdagi proyeksiyalari yig’indisini topamiz: pdS – p 0  dS – ρghdS = 0. Bu tenglamaning oxirgi hadi qaralayotgan hdS hajmli vertikal silindrik hajm ichidagi suyuqlikning og’irligini ifodalaydi. Silindrning yon sirtlari boylab ta’sir etayotgan bosim kuchlari bu tenglamaga kirmaydi, ya’ni ular bu sirtga perpendikulyar va ularning vertikal o’qdagi proyeksiyalari nolga teng. Ifodani dS ga qisqartirib, hadlarini guruhlab quyidagini topamiz: p = p 0 + ρgh = p 0  + γ·h. (2.8) (2.8) tenglama gidrostatikaning asosiy tenglamasi deb ataladi. Bu tenglamadan foydalanib, sokin suyuqlikning ixtiyoriy nuqrasidagi gidrostatik bosimini topish mumkin. Tenglamadan ko’rinadiki, bu bosim ikkita haddan iborat: suyuqlikning tashqi sirtidagi p 0 bosim va yuqorida ta’kidlangan suyuqlik qatlamining og’irligidan kelib chiqadigan bosim.

2) Bu tenglamaning mazmunini yanada chuqurroq tushunish uchun uni 2.7,brasmdagi sxemaga ko’ra keltirib chiqaraylik. Buning uchun sokin suyuqlik ichidan balandligi h va suyuqlikning erkin sirtiga parallel asosining S yuzasi juda kichik bo’lgan V hajmli to’g’ri doiraviy silindr shaklidagi qo’zg’almas element ajratib olaylik. Silindrning yuqori asosi suyuqlikning sirtidan h 1 chuqurli. Suyuqlikning ajratib olingan hajmi sokin bo’lgani uchun F 1 F 2 +G=0 tenglik bajariladi, buning natijasida esa barcha kuchlarnig vertikal o’qqa nisbatan proyeksiyalarining algebraik yig’indisi nolga teng bo’ladi, ya’ni p 1 S – p 2 S +  ghS = 0. Bu yerdan esa p 2 = p 1 + gh gidrostatikaning asosiy tenglamasiga kelamiz. Xususiy holda, suyuqlikdan ajratib olingan silindrik hajmning yuqori asosi suyuqlik sirti bilan mos tushsa, ya’ni h1 =0, u holda h2 = h va p2 = p = p1 + gh, bu yerda h – cho’kish chuqurligi; p – shu chuqurlikdagi gidrostatik bosim (2.7,a-rasm). Suyuqlik sathiga ta’sir etayotgan tashqi bosim yo’q, ya’ni p 1 = 0 desak, u holda gidrostatik bosim uchun bizga yuqorida ma’lum bo’lgan ushbu p = gh formulaga kelamiz. kda, pastki asosi esa h 2 (h 2 >h 1 ) chuqurlikda bo’lsin.