Approaches to Disposal of Nuclear Waste Michael I. Ojovan

Figure 5. 
The relative toxicity index (
RTI
) of spent nuclear fuel (SNF) and high-level radioactive 
waste (HLW). Reproduced with permission of Elsevier from [22]. 
The crossover time when the SNF has a similar level of radiotoxicity to the original 
uranium ore used to produce nuclear fuel is in the order of a hundred thousand years. 
HLW has an equivalent crossover time of only about 3000 years [22]. Notably, both ores 
and industrial wastes containing toxic metals such as Hg, Cr, Se, Pb, Cd, Ag, and As have 

---

Energies
2022
,
 15
, 7804 
10 of 24 
their toxicity index unchanged with time, as the toxicants do not eventually vanish, unlike 
radionuclides [23]. 
3.2. Retention Times of Disposal 
The necessary time for the isolated retention of nuclear waste in a storage (VSLW) or 
a disposal facility (LLW, ILW, HLW) is calculated based on the requirement for its final 
clearance from regulatory control, which means that the level of radionuclides content has 
been below the clearance levels. Clearance of radioactive waste, which contains a total of 
N radionuclides of artificial origin, is allowed at times t when the sum of the individual 
radionuclide activity concentrations 
A
i
(t)
divided by clearance levels 
CL
i
is less than unity 
[1]. Due to radioactive decay, the activity concentrations decrease with time 
A
i
(t)
= 
A
i
exp
(−λ
i
t)
, where 
λ
i
is the radionuclide decay constant,
 i
= 1, …, 
N
. Therefore, the retention 
time required tret can be found from the equation: 
exp (−
)
= 1
(3)
where 
CL
i
are activity concentration levels for the clearance of bulk solid materials, see, 
e.g., Table I.2 of Ref. [1]. The free (or unconditional) release of radionuclides at concentra-
tions 
CL
i
can only cause a dose burden to a population of 10 μSv/a or less, which is hun-
dreds of times less compared to natural background levels of radiation, being globally 
averaged as 

2400 μSv/a. As most of the scenarios describing the action of radiation on 
humans are linearly dependent on 
A
i
(t)
(see Chapter 5.3 of [23]), the expected dose burden 
D
exp
from the release of small amounts of radionuclides can be thus assessed as 
D
exp
= 
10·[
A
i
(t)/CL
i
] μSv/a. 
When the time exceeds the retention time set by this equation (
t > t
ret
), the nuclear 
waste becomes conventionally non-nuclear waste because the concentrations of nuclear 
waste radionuclides are all below the clearance levels. Calculations can be performed in 
each specific case. However, from equation (3), an assessment of minimal retention time 
t
ret
(years) for a mono-radionuclide (N = 1) is: 
= 1.44
/
ln (
)
(4)
where 
T
1/2
is the half-life of radionuclide (years), 
A
is the initial concentration of radionu-
clide in the waste (Bq/g), and 
CL
is the activity concentration level for the clearance of bulk 
solid materials containing that radionuclide. 
From equations (3) and (4), it follows that higher activity (higher A
i
) and longer-lived 
(smaller 
λ
i
and thus larger 
T
1/2
,i
= 0.693/
λ
i
) nuclear wastes have a longer retention time and 
hence require a greater degree of isolation. Specifically, the so-called minor actinide (MA) 
fraction of HLW is of particular concern for disposal because the half-lives of MA are 
longer than the period over which the engineered containment features will be effective. 
The greatest concern is caused by long-lived actinides Np, Pu, Am, Cm, and their daugh-
ter products [24–26]. Of particular concern is 
241
Am (
T
½
= 432 years), which decays, form-
ing 
237
Np with a half-life of 2.1 million years. As an illustration of typical times specific for 
different waste streams, one can consider the data of Table 2, with examples of typical 
short-lived and long-lived radionuclides present in the nuclear waste of an operating 
NPP.