Қarshi muҳandislik-iқtisodiyot instituti “Axborot texnologiyalari va matematik modellashtirish” kafedrasi assistenti J

f(x₀) f"(x₀)>0 shartni [1,5; 2,5] oralikda tekshirib ko’ramiz.
f(x)=x²-x-1; f'(x)=2x-1; f"(x)=2; hosilarga x₀=2,5 nuqtani kuyamiz; f(2,5)=2,75; f"(2,5)=2 kiymatlardan f(2,5)f"(2,5)>0 shart bajarilishini ko’rish kiyin emas, demak x₀=b=2,5 нуктани boshlangich yechim qilib olamiz.
[-1;0] oralikda esa x₀=-1 nuqtani boshlangich yechim qilib olish mumkin, chunki bu nuqtada ham f(x₀)f"(x₀)>0 shart bajariladi (tekshirib ko’rish o’quvchilarga xavola).
Berilgan tenglamani ildizini urimalar usuli bilan taqribiy yechish algoritmining blok–sxemasini va paskal dasturlashtirish tilida dasturini tuzish uchun quyidagi belgilashlarni kiritamiz.
f(x)=fx; f'(x)=f1x; у= f(x)/f'(x)=fx/f1x; x₀=x0; =eps.

Tenglamaning ildizini urinmalar usulida taqribiy hisoblash algoritmining blok–sxemasini va paskal tilidagi dasturini tuzamiz.

Program Nyuton(input,output);
Uses crt;
label 2
var x0, x, y, fx, f1x, eps :real;
n: integer;
begin
clrscr;
textcolor(15);
writeln(‘Nyuton usuli’); writeln;
write(‘boshlang’ich echim x0=’);
readln(x0); writeln;
write(‘taqribiy echim aniqligi eps=’);
readln(eps); writeln;