Asosiy elementar funksiyalar ularning xossalari funksiyalarning juft-toqligi davriyligi grafigi Reja

Asosiy elementar funksiyalar ularning xossalari funksiyalarning juft-toqligi davriyligi grafigi


Reja:

1. 
   Asosiy elementar funksiyalar
   
2. 
   Ax+By+C=0 Chiziqli funksiyaning geometrik ma’nosi
   
3. 
   Darajali funksiya
   
4. 
   O‘zaro teskari funksiyalar
   
5. 
   Funksiya grafigini almashtirish
   
6. 
   Modul bilan bog‘liq ifodalarning grafiklari
   

1. Asosiy elementar funksiyalar

Quyidagi analitik usulda berilgan funksiyalar asosiy elementar funksiyalar deyiladi.

1. Darajali funksiya: y=х^α, aєR;
2. Ko‘rsatkichli funksiya: y = a^x, a>0, a≠1;
3. Logarifmik funksiya: y=ℓọg_ax, x>0, a>0, a≠1;
4. Trigonometrik funksiyalar: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, y=secx, y=csecx;
5. Teskari trigonometrik funksiyalar: y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx, y=arcsecx, y=arccosecx.
Bu funksiyalar navbati bilan tekshiriladi va grafiklari yasaladi.
«Funksiyadan funksiya» amalini ko‘rib chiqamiz: y o‘zgaruvchi u ning funksiyasi bo‘lsin: y=f(u). u o‘z navbatida boshqa o‘zgaruvchi x ning funksiyasi bo‘lsin: u=φ(x). Demak, y ham, o‘z navbatida u orqali x ga bog‘liq: y=F(φ(x)). Oxirgi funksiya murakkab funksiya yoki «funksiyadan funksiya» deyiladi.
Misol. y=cosu, u=x² bo‘lsin, u holda y=cos(x²) murakkab funksiya bo‘ladi. y=F(φ(x)) funksiyaning aniqlanish sohasi φ(x) aniqlash sohasining hammasidan yoki uning shunday qismidan iborat bo‘ladiki, bu qismdan u qabul qiladigan qiymatlari uchun F(u) aniqlangan bo‘lsin.
«Funksiyadan funksiya» amali bir necha marta takrorlanishi mumkin.
Misol. y= funksiyani y= , u=sinv, v=x²+1 bo‘g‘in-lar yordamida tasvirlash mumkin, bu yerda «funksiyadan funksiya» amali ikki marta ishlatildi.
Ta’rif. Elementar funksiya deb asosiy elementar funksiyalar va o‘zgarmas miqdorlardan soni chekli bo‘lgan qo‘shish, ayirish, ko‘pay-tirish, bo‘lish va «funksiyadan funksiya» amallari yordamida tuzilgan va bitta formula y=f(x) ko‘rinishida berilishi mumkin bo‘lgan funksiyaga aytiladi. , ,


,

funksiyalar elementar funksiyalardir. Biz asosan elementar funksiyalarni tekshiramiz.