Bu munosabatdan
k=
bo’lishi kelib chiqadi. K ning topilgan qiymatini (3.2) tenglamadagi k ning o’rniga qo’ysak, unda y2 - у1 = (х2 – х1)
bo’ladi. Bundan esa
(3.3)
bo’lishi kelib chiqadi. Bu tenglama berilgan ikki М (х1; у1) hamda N (х2; у2) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi bo’ladi.
M i s o l. Quyidagi М (2; 1) hamda N(1; 2) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi topilsin.
Y e ch i sh. Ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi (3.3) dagi х1, у1 hamda х2, у2 lar o’rniga М (2; 1) vа N (1; 2)nuqtalarning koordinatalarini qo’yib topamiz:
.
Uni
yoki х + у – 3 = 0
ko’rinishda yozish mumkin. Bu izlanayotgan to’g’ri chiziq tenglamasidir (20-chizma).
Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak
Tekislikda ikkita to’g’ri chiziq berilgan bo’lsin. Bu tog’ri chiziqlar orasidagi burchaknitopish talab etilsin.
Faraz qilaylik, to’g’ri chiziqlardan birining tenglamasi
у = k1х +b1 ,
ikkinchisining tenglamasi esa
у = k2х +b2
bo’lsin (21-chizma).
Ma’lumki, k1 = tg1 –birinchi to’g’ri chiziqning burchak koeffitsienti, k2 = tg2 - ikkinchito’g’ri chiziqning burchak koeffitsientiIkki to’g’ri chiziq orasidagi burchakni bilan belgilaylik.
21-chizmadan ko’rinadiki, 1 = 2 + bo'ladi. Bundan esa = 1 - 2 ekanligi kelib chiqadi. Ravshanki,
tg = tg(1 - 2). (3.4)
endi
tg(1 - 2) =
ва tg1 = k1tg 2 = k2 bo’lishini e’tiborga olib , (3.4) tenglikdan
tg = (3.5)
bo’lishini topamiz. Bu ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchakning tangensini ifodalovchi formuladir. (3.5) formula yordamida ikki to’ri chiziq orasidagi burchak topiladi.
M i s o l. 2x – y – 5 = 0, x – 3x + 12 = 0to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak topilsin.
Y e ch i sh. Avvalo berilgan to’g’ri chiziqlarning burchak koeffitsientini topamiz. Buning uchun tenglamalarni у ga nisbatan yechamiz:
2х – у – 5 = 0 у = 2х – 5,
х – 3у + 12 = 0 3у = х + 12 у = х + 4.
Demak,
k1 = 2, k2 = .
(3.5) formulaga ko’ra
tg =
bo’ladi, Demak = 45 (22- chizma.)
Dostları ilə paylaş: |