Asosiy formulalar 1- berilgan nuqtadan (berilgan yo’nalish bo’yicha) o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi

Asosiy formulalar 1- berilgan nuqtadan (berilgan yo’nalish bo’yicha) o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi

1-Amaliy mashg’ulot: Tekslikning turli tenglamalari

Asosiy formulalar


1- Berilgan nuqtadan (berilgan yo’nalish bo’yicha) o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi
Tekislikda М (х₁; у₁) nuqtadan o’tadigan hamda О_х o’qining musbat yo’nalishi bilan  burchak tashkil etadigan to’g’ri chiziqning tenglamasini topish talab etilsin.
Topilishi lozim bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini у = kx+b (2/5) Modomiki, to’g’ri chiziq М (х₁; у₁) o’tar ekan unda bu nuqtaningг х₁ va у₁ koordinatalari у = kx+b tenglamani qanoatlantiradi:

у₁ =kx₁+b (3.1)
Yuqoridagi (2.5) tenglamadan(3.1) tenglamani hadlab ayirib


у - у₁ = kx₁+b – (kх₁+b)
quyidagi

у - у₁ = k(х - х₁) (3.2)
tenglamaga kelamiz. Bu berilgan М (х₁; у₁) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasidir .


M i s o l. М (3; 2) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi topilsin.

Y e ch i sh. Yuqoridagi (3.2) formulaga ko’ra М (3; 2) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi ushbu

у - 2 = k(х - 3)
ko’rinishida bo’ladi. Uni quyidagicha


у = k(х - 3)+2
ham yozish mumkin. Bu to’g’ri chiziq k ning qiymatlariga bog’liq. k ning turli qiymatlarida М(3; 2) nuqtadan o’tuvchi turli to’g’ri chiziqlar hosil bo’ladi(19-chizma).
Ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi
Tekislikda ikkita М (х₁; у₁) hamdaN (х₂; у₂)nuqtalar berilgan. Bu nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini topish talab etilsin.
Biz yuqorida berilgan bitta М (х₁; у₁) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqning tenglamasi

у - у₁ = k(х – х₁) (3.2)
bo’lishini ko’rdik. Bu to’g’ri chiziq N (х₂; у₂) nuqtadan ham o’tsin. Unda N (х₂; у₂) nuqtaning koordinatalari х₂ ва у₂ lar (3.2)tenglamani qanoatlantiradi:


y₂ - у₁ = k(х₂ – х₁).