Asosiy tushunchalar

Elektr zanjirlarini kompleks usulda hisoblash asoslari
Sinusoidal funksiyalar (tok, kuchlanish va EYUK) juda oddiy bo‗lishiga qaramasdan ularning grafik tasvirlari va ular ustidagi amallar ancha noqulaylik tug‗diradi. Bu noqulayliklarni sinusoidal funksiyalarni kompleks sonlar (KS) orqali ifodalash yordamida bartaraf etish mumkin.
Matematika kursidan ma‘lumki har qanday A kompleks sonini quyidagicha tasvirlash mumkin:

1. 
   algebraik formada A A jA (3.11)
   

2. 
   trigonometrik formada
   

A Acos jAsin
(3.12)

v) kurgazmali tarzda A
Ae ^j
(3.13)

bu yerda
e ^j cos j sin
(3.14)

(3.14) ifoda Eyler formulasi deb ataladi.


Urin almashtirish sxemalarida ideal passiv elementlar
Real o‗zgaruvchan tok zanjirida bo‗ladigan jarayonlarni soddaroq tadqiq etish maqsadida, real elektr zanjirining faqat bir hodisasini o‗zida nomoyon etuvchi elementlardan iborat sxema bilan almashtiriladi.

Urin almashtirish sxemasining ideal passiv elementlari quyidagilar hisoblanadi.
Aktiv qarshilik (R) dan iborat rezistiv element elektr energiyasini qaytmaydigan boshqa tur energiya (issiqlik, nur va h.k.)ga aylantirish uchun hizmat qiladi. U aktiv qarshilik R (Om) yoki aktiv o‗tkazuvchanlik G=1/R (Simens-Sm) larda talqin etiladi.
Induktiv element (ideal induktiv g‗altak)-induktivlik L orqali magnit maydon energiyasi

m
0,5Li²
va o‗zinduksiya hodisasini hosil qiladi. U reaktiv induktiv qarshilik X_L=
(Om)

yoki reaktiv induktiv o‗tkazuvchanlik B_L
bo‗lib =2 f ga teng.
, Sm bilan xarakterlanadi. -burchak chastota

Sig„imli element (ideal kondensator) sig‗im C ga ega bo‗lgan elektr zanjiri elementi bo‗lib,

elektr maydon energiyasi _э
0,5Сu² hosil qiladi. U reaktiv sig‗im qarshilik X_C=1/
(Om) yoki

reaktiv sig‗im o‗tkazuvchanlik B_L
(Sm) bilan xarakterlanadi.

Om va Kirxgof qonunlarining kompleks ifodasi
Om qonunining kompleks ifodasi quyidagi kurinishda bo‗ladi:

I ^U U Y , U ^I


Z Y
(3.15)

^{bu yerda} Z ^va Y ^{-zanjirning kompleks qarshiligi va o‗tkazuvchanligi, bundan}

_Z U I
_Y I
U
Om qonuniga asosan
Ue ^{j u}
Ie ^{j i}
Ie ^{j u}