Aylana va doira

3.6.4 Ichki chizilgan va markaziy burchaklar.
Urinma va vatar orasidagi burchak.
1. Aylanaga ichki chizilgan burchak − mos markaziy
burchakning yarimiga teng.
1. (96-6-19) Aylanani AB vatar ikkita yoyga ajratadi.
Bu yoylarning nisbati 4:5 kabi. AB vatar katta
yoyning ixtiyoriy nuqtasidan qanday burchak ostida ko’rinadi?
A) 1000 B) 950 C) 800 D) 850 E) 900
2.Aylananing AB vatari o’zi ajratgan yoylardan birining ixtiyoriy nuqtasidan 800 li burchak ostida ko’rinadi. A va B nuqta chegarasi bo’lgan yoylar necha gradus?
A) 1600 va 2000 B) 800 va 2800
C) 1000 va 2600 D) 1100 va 2500
E) 1200 va 2400
3. Markaziy burchakka mos yoy aylananing 1/ 6 qismiga teng. Shu markaziy burchakni toping.
A) 450 B) 600 C) 900 D) 300 E) 1200
4. Radiusi 1 ga teng aylana uchta yoyga bo’lingan. Ularga mos markaziy burchaklar 1; 2 va 6 sonlarga proporsional. Yoylardan eng kattasining uzunligini toping.
A) 43 π B) 34 π C) 29 π D) 59 π E) 49 π
5. Aylananing MN vatari 1400 li yoyni tortib turadi. MN vatar o’zi tortib turgan yoyning ixtiyoriy nuqtasidan qanday burchak ostida
ko’rinadi?
A) 2700 B) 700 C) 1000 D) 1100 E) 1200
6. Markaziy burchakka mos yoy aylananing 2 5 qismiga teng. Shu markaziy burchakni toping.
A) 720 B) 1440 C) 150 D) 2160 E) 360
7. 1400 li yoyga tiralgan vatar aylanani ikki qismga ajratadi. Katta yoyning ixtiyoriy nuqtasidan qaraganda, bu vatar qanday burchak ostida ko’rinadi?
A) 1100 B) 1150 C) 1200 D) 700 E) 650
8. Chizmada 6 MNO = 350 ga; 6 MEO =250 bo’lsa, 6 NOE ni toping.
A) 1050 B) 1200 C) 1500 D) 1350 E) 1400
9. Shaklda AB=AC va 6 BMC = 800 bo’lsa, 6 ANB necha gradusga teng bo’ladi?
A) 500 B) 600 C) 700 D) 800 E) aniqlab bo’lmaydi
10. To’rtta nuqta aylanani yoylarga ajratadi. Yoylarning uzunliklari maxraji 2 ga teng geometric progressiyani tashkil etadi. Shu to’rtta nuqtani
ketma-ket tutashtirish natijasida hosil bo’lgan to’rtburchakning diagonallari orasidagi eng katta burchakni toping.
A) 1000 B) 1200 C) 1500 D) 1300 E) 1400
11. MN vatar radiusi 8 ga teng bo’lgan aylanani bir-biriga teng bo’lmagan ikkita yoyga ajratadi. Bu vatar kichik yoyning ixtiyoriy nuqtasidan 1200 li burchak ostida ko’rinadi. MN vatarning uzunligini toping.
A) 8√2 B) 8 C) 9√3 D) 8√3 E) 9√2
12. To’rtta nuqta aylanani yoylarining uzunligi maxraji 3 ga teng bo’lgan geometrik progressiya tashkil etuvchi bo’laklarga ajratadi. Shu
nuqtalarni ketma-ket tutashtirish natijasida hosil bo’lgan to’rtburchakning diagonallari orasidagi kichik burchakni toping.
A) 300 B) 450 C) 600 D) 700 E) 750
13. Radiusga teng bo’lgan vatarning uchidan aylanaga urinma o’tkazilgan. Shu urinma bilan vatar yotgan to’g’ri chiziq hosil qilgan burchaklarni toping.
A) 300, 1500 B) 600, 1200 C) 900, 900 D) 400, 1400 E) 500, 1300
14. Radiusga teng bo’lgan vatarning uchlaridan o’tkazilgan urinmalar hosil qilgan burchaklarni toping.
A) 1200, 600 B) 900, 900 C) 1000, 800
D) 1400, 400 E) 1500, 300
15. Aylananing B nuqtasidan radiusiga tengvatar va aylanaga urinma o’tkazildi. Urinma vavatar orasidagi katta burchakni toping.
A) 1200 B) 1500 C) 1400 D) 1350 E) 1450
16. ABC uchburchakda 6 A = 320, 6 C = 240. Markaziy B nuqtada bo’lgan aylana A nuqtadan o’tib AC tomonni M nuqtada, BC tomonni N nuqtadan kesib o’tadi. ANM burchakni toping.
A) 580 B) 620 C) 590 D) 600 E) 610
17. Aylanadagi nuqtadan BA vatar va BC diametr o’tkazildi. BA vatar 460 li yoyga tiralgan. O’tkazilgan vatar va diametr orasidagi burchakni toping.
A) 230 B) 300 C) 1340 D) 600 E) 670