Azərbaycan döVLƏt pedaqoji universiteti SƏRBƏst iŞ

Müstəvinin normal tənliyi. Tutaq ki, müstəvidə veriilmiş M nöqtəsinə gədər koordinat başlanğıcından olan p məzafəsində r radius vektoru çəkilmiçdir. Bundan əlavə həmin O nöqtəsindən müstəviyə doğru n⁰ perpendikulyar endirilmişdir. Bu şərtlərdə r radius vektorunun proyeksiyaları və n⁰ perpendikulyarın yönəldici kosinuslarından istifadə etsək, müstəvi üçün


x cos
normal tənliyi alırıq
Müstəvinin
Ax + By + Cz + D = 0 (2)
Ümümi tənliyini normal tənliyə gətirmək üçün onu normallayıcı

Vuruğa vurmaq lazımdır.

Nöqtədən müstəviyə qədər olan məsafə və buna aid məsələ
Tutaq ki, düzbucaqlı koordinat sistemində Ax+By+Cz+D=0 tənliyi ilə σ müstəvisi və bu müstəviyə aid olmayan M₀ (x₀, y₀, z₀) nöqtəsi verilmişdir. M0 nöqtəsindən σ müstəvisinə qədər olan p(Mo, σ) məsafəsi

Düsturu ilə hesablanır.

Tırtaq ki, düzbucaqlı koordinat sistemində (1) və (2) tənlikləri ilə kəsişən σ ı və σ2 müstəviляri verilmişdir. Bu müstəvilər arasındakı bucağı tapaq. İki kəsişən müstəvi dörd ikiüzlü bucaq əmələ gətirirlər və bu bucaqlardan ixtiyari biri verilmiş müstəvilər arasındakı bucaq adlanır .   1 1 1 1 n A , B ,C  вя   2 2 2 2 n A ,B ,C  vektorlaры uyğun olaraq, σ ι və σ2 müstəvilərinə peрпendikuлyaΓ olduqlanndan   1 2 n ,n     bucağı σ ı və σ2 müstəvilərinin əmələ gətirdiyi ikiüzlü bucaqlardan birinin xətti bucağıdır. Ona görə də φ bucağmı təyin etmək yetərlidir:

düsturundan görünür ki, σ ı və σ2 müstəviləri yalnız və yalnız nn2  0   , йяни A1A2  B1B2  C1C2  0olduqda perpendikulyardırlar. Müstəvinin normal tənliyi x cos  y cos  z cos  p  0 şəklindədir, burada cos²   cos²   cos² 1 və p  0 .
Məsafə düsturları
Nöqtədən düz xəttə qədər olan məsafə