Azərbaycan döVLƏt pedaqoji universiteti SƏRBƏst iŞ

Düz xətlər və müstəviyə aid əsas məsələlər
Düz xətt — həndəsənin əsas elementlərindən biridir. Həndəsənin sistematik təsviri zamanı düz xətt yalnız birbaşa olmayan şəkildə aksiomalarla təsbit edilir.
Düz xəttin aşağıdakı xassələri vardır:
İki üst-üstə düşməyən nöqtədən yalnız bir düz xətt keçirmək olar.
Müstəvi üzərində üst-üstə düşməyən iki düz xətt ya bir nöqtədə kəsişir, ya da paraleldir.
Üçölçülü fəzada iki düz xəttin qarşılıqlı vəziyyətini təsvir etmək üçün 4 variant mövcuddur:

• 
  düz xətlər paralleldirlər- Bir müstəvi üzərində üst-üstə düşməyən və kəsişməyən düz xətlər paralel düz xəttlər adlanır.
  
• 
  düz xətlər kəsişirlər- Müstəvi üzərində iki müxtəlif düz xəttin bir ortaq nöqtəsi olarsa, onda deyirlər ki, bu düz xətlər kəsişir.
  
• 
  düz xətlər perpendikulyardırlar.
  
• 
  düz xətlər çarpazdır- Fəzada paralel olmayan və kəsişməyən iki düz xətt çarpaz düz xətlər adlanır.
  

Dekart koordinat sistemində düz xətti birdərcəli tənliklə ifadə etmək olur.
OX oxuna perpendikulyar olmayan hər hansı düz xəttin verilməsini fərz edək. Bu düz xəttin absis oxu ilə əmələ gətirdiyi bucaq φ, ordinat oxundan ayırdığı parça {\displaystyle OB=b}  olsun. Düz xətt üzərində şəkildəki kimi ixtiyari M(x,y) nöqtəsi götürək. Bu zaman,
{\displaystyle \tan \varphi ={\frac {y-b}{x-0}}}
Burada {\displaystyle \tan \varphi =k}  olduğunu nəzərə alsaq {\displaystyle y=kx+b}  olar. Sonuncu tənliyə düz xəttin bucaq əmsalı tənliyi deyilir. {\displaystyle k=0}  olduqda {\displaystyle \tan \varphi =0}  olur və beləliklə də {\displaystyle \varphi =0}  olur. Bu halda düz xətt absis oxuna paralel olur və düz xətt tənliyi {\displaystyle y=b}  şəklində olur. Bu isə ordinat oxundan b uzunluqda parça ayırıb, absis oxuna paralel olan düz xəttin tənliyidir.
Əgər düz xətt absis oxuna perpendikulyar olarsa, onda {\displaystyle \varphi ={\frac {\pi }{2}}}  olur, bu halda isə {\displaystyle k=\tan {\frac {\pi }{2}}}  olacaq, yəni k-nın bu qiyməti təyin edilməmişdir. Bu halda düz xəttin bütün nöqtələrinin basisləri eynidir və düz xəttin tənliyi {\displaystyle x=a}  şəklində olur. Beləliklə, bütün hallarda düz xətt x və y-lərə nəzərən birdərəcəli tənliklə xarakterizə olunur.
Misal.
Verilir: AD
ABD = 30°
ACD = 45°
BAC = 90°
AD = a
Tapın: BC = ?

Həlli.
ΔABD-da 30°-li bucaq qarşısındakı katetin uzunluğu a olduğundan hipotenuz 2a-ya bərabərdir: AB = 2a ΔACD-da iti bucaq 45° olduğundan katetlərin uzunluqları eynidir: CD = AD = a. Buradan AC = √2a ΔBAC -dən BC = √AB2 + AC2 = √4a2 + 2a2 = a√6
ƏDƏBİYYAT SİYAHISI
1. Ağayev B.A və b., Riyaziyyat məsələləri (həlli ilə), B., 1967.
2. Quliyev Ə.A., Quliyev Y.A, Riyaziyyat (Abituriyentlər üçün), B., “Təbib”, 2000
3. Mirzəyev S.S., Sadıqov Ş.M., Həndəsə - Məsələ və tapşırıqlar həlli ilə, B., “Çaşıoğlu”, 2005.
4. Mirzəyev S.S., Məmmədov Ə.Q., Həndəsə - 7, İş dəftəri, B., “Çaşıoğlu”, 2003.
5. Mərdanov M.C. və b., Həndəsə - 8, “Çaşıoğlu”, B., 2003.
6. Mirzəyev S.S., Sadıqov Ş.M., Həndəsə - 8, Məsələ və tapşırıqlar həlli ilə. “Çaşıoğlu”, B., 2005.
7. Mirzəyev S.S., Məmmədov Ə.Q., Həndəsə - 8, İş dəftəri, “Çaşıoğlu”, B., 2003.