Azərbaycan döVLƏt pedaqoji universiteti SƏRBƏst iŞ

Koordinatlar metodunun və vektorlar cəbrinin köməyi ilə stereometriya məsələlərin həlli
Bucağın qiymətinin hesablanmasına aid stereometriya məsələlərinin həllində aşağıdakıları tapmaq təklif olunur:
1) kəsişən düz xətlər arasındakı bucağı;
2) çarpaz düz xətlər arasındakı bucağı;
3) düz xətt və müstəvi arasındakı bucağı;
4) ikiüzlü bucağı;
5) iki müstəvi arasındakı bucağı.
Çarpaz düz xətlər arasındakı bucağın tapılmasına aid məsələlərin həlli ilə əlaqədar çox vaxt bu düz xətlərdən birinin üzərində nöqtə qeyd etmək və ya artıq mövcud konfiqurasiyada verilmiş çarpaz düz xətlərə paralel kəsişən düz xətləri tapmaq münasib olur.
Koordinatlar metodunu tətbiq edək. Düzbucaqlı koordinat sisteminin başlanğıcını ABCD kvadratının H mərkəzində götürək, absis oxunu HA şüası üzrə yönəldək. Onda ordinat oxu HD, üçüncü ox isə HP şüaları üzrə yönələr. Bu koordinat sistemində, AC = 3 , HP = 2 və HD = olduğunu nəzərə almaqla, A, C, D, P nöqtələrinin koordinatlarını tapaq:

Müstəvinin, parçalarla, tənliyindən istifadə etməklə PCD müstəvisinin tənliyini yazaq.

A (x₀, y₀, z₀) nöqtəsindən PCD müstəvisinə qədər məsafəni

düsturundan istifadə etməklə tapırıq, burada Ax+B_y+Cz₊D=0
müstəvinin ümumi tənliyidir.
Baxılan halda,


Onda



Fəzanın iki tərtibli təsnifatı
x y, z dəyişənlərinə nəzərən ikidərəcəli tənliklə təyin olunan səthə ikitərtibli səth deyilir.
İkitərtibli səthlərin ümumi tənliyi.

şəklində yazılır.
Verilən düz xəttə paralel qalan və verilən L xəttini kəsən mütəhərrik düz xəttin cızdığı səthə silindirik səthə deyilir.
Elliptik silindir, 

tənliyi ilə həll olunmuş və doğuranları Oz oxuna paralel olan silindrə deyilir. Elliptik silindrin yönəldicisi Oxy müstəvisi üzərində yerləşən ellipsdir.

tənliklər ilə, təyin olunan və doğuranları Oz oxuna paralel olan silindrik səthlərə uyğun olaraq hiperbolik və parabolik silindr deyilir.
Elliptik, hiperbolik və parabolik silindirlərə ikitərtibli silindirlər deyilir.
Ellipsoid kanonik tənliyi.

olan ikitərtibli səthə deyilir. a=b=c olduqda ellipsoid sferaya çevrilir.