Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyi Azərbaycan Dövlət İqtisad Universiteti Məktəb və proqram

Artan sırada məlumat: 11 12 13 16 16 17 18 21 22

(n = 9)

Q1-in yeri = 0.25(9+1) = 2.5 olduğundan onun qiyməti 2-ci və 3-cü yerdə dayanan ədədlərin

ədədi ortasına bərabərdir. Ona görə də Q1 = 12.5

İnterkvartil En

Artan sırada olan ədədlərin ortada yerləşən 50%-inin arasında olan eni göstərir.

İnterkvartil en = ( 3-cü kvartil) – (1-ci kvartil) və ya İKE = Q3 – Q1.

Misal:

Xarakteristik Beş Ədəd

Xarakteristik beş ədəd dedikdə variasiya ölçüləri olan maksimum, minimum, birinci

kvartil, median, üçüncü kvartil və maksimum başa düşülür. Aydındır ki,

Minimum < Q1< Median < Q3< Maksimum

Populyasiyanın Dispersiyası

Populyasiyadakı ədədlərin onların ədədi ortasından olan fərqlərin kvadratlarının

ortalamasına populyasiyanın dispersiyası deyilir. Populyasiyanın dispersiyası aşağıdakı düsturla

hesablanır:

Burada:

μ - populyasiyanın ədədi ortası

N - populyasiyanın ölçüsü.

xi - populyasiyadakı i-ci ədəddir.

Nümunənin Dispersiyası

Nümunədəki ədədlərin onların ədədi ortasından olan fərqlərin kvadratlarının ortalamasına deyilir (təqribi olaraq). Nümunənin dispersiyası aşağıdakı düsturla hesablanır:

Burada:

̅x -nümunənin ədədi ortası

n - nümunənin ölçüsü.

xi- nümunənin i-ci ədədidir.

Populyasiyanın Standart Meyletməsi

Populyasiyanın variasiyasının əsas ölçüsüdür.Populyasiyanın ədədi ortası ətrafında

səpilməni göstərir.Populyasiyanın standart meyletməsi aşağıdakı düsturla hesablanır

Nümunənin Standart Meyletməsi

Nümunənin variasiyasının əsas ölçüsüdür. Nümunənin ədədi ortası ətrafında səpilməni göstərir. Nümunənin standart meyletməsi aşağıdakı düsturla hesablanır.

Həm populyasiyanın, həm də nümunənin standart meyletməsi onların dispersiyasının

kvadrat kökünə bərabərdir.

Standart Meyletmənin Müqayisəsi

Yuxarıda verilmiş şəkildən demək olar ki, standart meyletmənin böyük olması ədədlərin ədədi ortadan böyük məsafədə olması, standart meyletmənin kiçik olması ədədlərin ədədi ortadan kiçik məsafədə olması deməkdir.

Dispersiya və Standart Meyletmənin Xassələri

Məlumatdakı hər bir ədəd hesablamada istifadə olunur. Ədədi ortadan uzaqda olan

ədədlər qiyməti artırır. Dispersiyanın vahidi baxılan kəmiyyətin vahidinin kvadratına bərabərdir. Standart meyletmə isə baxılan kəmiyyətlə eyni vahidlə ölçülür.

Variasiya Əmsalı

Variasiya ölçüsüdür və həmişə faizlə göstərilir. Ədədi ortaya nəzərən dəyişməni göstərir. Yəni standart meyletmənin ədədi ortanın neçə faizi olduğunu göstərir. İki və daha çox sayda müxtəlif vahidlərlə ölçülən dəyişənlərin müqayisəsi üçün istifadə olunur. Variasiya əmsalı aşağıdakı düsturla hesablanır.

Burada:

̅x -nümunənin ədədi ortası, s - nümunənin standart meyletməsidir.

Variasiya Əmsallarının Müqayisəsinə Misal

Birjada il ərzində iki növ A və B aksiyaları satılmışdır. Aşağıda bu aksiyaların qiymətlərinin il ərzində dəyişməsi haqqında məlumat verilmişdir.

Hər iki aksiyanın eyni standart meyletməsi var lakin B aksiyasının dalğalanması onun

ədədi ortasına nisbətən daha azdır.

Ədəbiyyat siyahısı
1. Statistika dərs vəsaiti. F.N. Əliyev, C.İ. Mikayılov, Y.N. Əliyev.