Mayenin hərəkət tənliyi.
İdeal mayenin hərəkət tənliyi. Maye axınında həcmi dV=dxdydz olan paralelepiped ayıraq. Onun kütləsi ρdV olar. Paralelepipedə təsir edən bütün qüvvələrin vektor cəmi
Burada - sürətin tam törəməsidir.
Sürətlər sahəsi tənliyi ilə ifadə olunur.
“X” oxuna proyeksiyada tənlik aşağıdakı kimi yazılar
Baxdığımız paralelepipedə üç qüvvə təsir edir:
Ağırlıq qüvvəsi;
Təzyiq qüvvəsi;
Özlülü sürtünmə qüvvəsi.
Ağırlıq qüvvəsinin “x” oxuna proyksiyası ρgxdV kimi olar, burada “g” – sərbəst düşmə təcilidir.
İndi isə təzyiq qüvvəsini təyin edək.
Paralelepipedin üst səthinə düşən qüvvə
alt səthinə düşən qüvvə isə
olar.
“x” oxu boyunca əvəzləyici təzyiq qüvvəsi:
Burada ∂p/∂x – təzyiq qradientinin “x” oxuna proyeksiyasıdır.
İdeal maye üçün, yəni özlülüyü olmayan maye üçün tənliyinə əsasən yaza bilərik:
Aldığımız tənlik Eyler tənliyi adlanır və mayenin hərəkət tənliyinin “x” oxuna proyeksiyasıdır.
Uyğun şəkildə “y” və “z” oxları üçün yaza bilərik:
Burada nəzərə almalıyıq ki, şəkildə koordinat oxlarının qəbul etdiyimiz istiqamətləri üçün ağırlıq qüvvəsinin “y” və “z” oxlarına proyeksiyaları sıfıra bərabərdir.
Dostları ilə paylaş: | 
