Bütövlülük tənliyi.
z
mx`
my```
my`
Maye axınında həcmi
olan paralelepiped ayırıb, dτ vaxt ərzində ondan keçən kütlə sərfini təyin edək.
Texniki termodinamikadan bildiyimiz kimi, axının kütlə sərfi
düsturu ilə təyin olunur.
Burada F – kanalın baxılan en kəsik sahəsi, m2;
v – mayenin xüsusi həcmi, m3/kq;
ρ – mayenin sıxlığı, kq/m3;
m – mayenin kütlə sərfidir, kq/san.
dτ vaxt ərzində x oxu istiqamətində paralelepipedə
qədər maye daxil olur, əks tərəfdən isə
qədər maye xaric edilir.
X oxu istiqamətində paralelepipeddəki maye kütləsinin dəyişməsi aşağıdakı kimi olar
Analoji olaraq y və z istiqaməti üçün yaza bilərik
Hər üç istiqamət üçün aldığımız nəticəni toplayaq
Kütlə dəyişməsi sıxlığın dəyişməsi ilə əlaqədar olduğu üçün yaza bilərik
Odur ki,
Aldığımız ifadə bütövlülüyün diferensial tənliyidir. Sıxılmayan mayelər üçün olduğundan həmin mayelərdən ötrü bu tənlik aşağıdakı şəkilə düşər
Beləliklə, bu tənliklə baxdığımız tənliklər sistemi qapanmış olur, digər sözlə qoyulan məsələni nəzəri yolla həll etmiş oluruq. Lakin tənliklərlə yanaşı birqiymətlilik şərtləri də verilməlidir: başlanğıc şərtlər, həndəsi şərtlər, fiziki şərtlər, sərhəd şərtləri, zaman şərtləri.
Qeyd etmək lazımdır ki, konvektiv istilikmübadilə prosesləri mürəkkəb olduğuna görə, demək olar ki, nəzəri yolla həll olunmaz məsələlərdir. Odur ki, bu proses təcrübi yolla tədqiq olunur. Təcrübi nəticələrin oxşarlıq nəzəriyyəsindən istifadəolunur.
Dostları ilə paylaş: |
