|
İstilikkeçirmənin diferensial tənliyi.
B ərk cismdən tilləri dx, dy, dz olan elementar paralelepiped ayıraq. Tərəflərin temperaturu müxtəlifdir. “X” oxu boyunca dτ vaxt ərzində paralelepipedə dQx` miqdarda istilik daxil olur.
Əks tərəfdən çıxan istilik miqdarı
Beləliklə, “x” oxu istiqamətində paralelepipedin daxili enerji artımı
Anoloji olaraq
Paralelepipedin ümumi daxili enerji artımı
digər tərəfdən
burada ρ – sıxlıq, c – kütlə istilik tutumudur.
Beləliklə, (a) və (b) tənliklərindən
Tənlik (2.2) istilikkeçirmənin diferensial tənliyi adlanır. Burada λ/(cρ)=a, m2/san – temperatur keçirmə əmsalı adlanır.
Laplas operatoru
vasitəsilə (2.2) tənliyini aşağıdakı kimi yaza bilərik:
(2.2) və (2.3) ifadələrində cisimdə daxili istilik mənbəyinin olmaması nəzərdə tutulub. Əgər belə bir mənbə olarsa, bu zaman istilikkeçirmənin differensial tənliyi aşağıdakı kimi yazılır:
Burada qv, Vt/m3 – cismin vahid həcmində vahid zamanda ayrılan istilikdir.
Dostları ilə paylaş: |
