Tərs matris və onun tapılması.
Tutaq ki, A hər hansı tərtibli kvadrat matris və I həmin tərtibli vahid matrisdir. Bu halda
(1)
bərabərliyini ödəyən matrisinə A matrisinin tərsi deyilir. (1) bərabərliyi göstərir ki, matrisi A matrisinin tərsidirsə, onda A matrisi də matrisinin tərsidir:
, (2)
yəni A və matrisləri qarşılıqlı tərs matrislərdir. A matrisinin yalnız və yalnız bir tərs matrisi ola bilər. Verilmiş A matrisinin tərs matrisinin olması üçün onun determinantının sıfırdan fərqli olması zəruri və kafi şərtdir. Deməli, determinantı sıfırdan fərqli ( ) olan ixtiyari
(3)
kvadrat matrisinin yeganə tərs matrisi var:
, (4)
burada Aij – A matrisin aij elementinin cəbri tamamlayıcısıdır. Qeyd edək ki, (4) düsturunda A matrisinin hər bir sətir elementlərinin cəbri tamamlayıcıları həmin nömrəli sütuna yazılmışdır.
Dostları ilə paylaş: |
